Подумайте

3.1.5. Операции с простыми суждениями

Дальнейшее уточнение возможных логических отношений между простыми суждениями категорического вида осуществля­ется при помощи операций обращения, превращения и противо­поставления. С их помощью получаются новые логические фор­мы, эквивалентные по смыслу, т. е. образуется ряд синонимиче­ских высказываний.

Обращение

Логический смысл обращения как операции заключается в том, что субъект (S) и предикат (Р) суждения меняются местами, не меняя каче­ства суждения. Количество может как сохраняться (при чистом обращении), так и меняться (обращение с ограничением). Общая структура этой операции такова:

S есть (не-есть) Р

Р есть (не-есть) S

читается: «Если S есть (не-есть) Р, то Р есть (не-есть) S».

С учетом распределенности терминов, суждения типа А, Е, I, О обращаются следующим образом:

Общеутвердительные суждения обращаются, как правило, в частноутвердительные.

I. А —I.

- схема обращения общеутвердительных суждений с ограничением.

Суждение А обращается в суждение I: «Если все S есть Р, то некоторые Р есть S». Это обращение с ограничением. Ограниче­ние связано с тем, что понятия S и Р взяты в разном обьеме. В этом легко убедиться при помощи схемы.

Например: «Если все калькуляторы (S) являются вычислительными устройст­вами (Р), то лишь некоторые вычислитель­ные устройства (Р) являются калькулятора­ми (S)».

Все S есть Р Все Р есть S

- схема обращения общеутвердительных суж­дений без ограничения.

Суждение А может также обращаться и в суждение А: «Если все S есть Р, то все Р есть S». Такое обращение общеутверди­тельного суждения в общеутвердительное является обращением без ограничения. Рисунок показывает, что объемы таких понятий полностью совпадают.

Например: «Если все квадраты (S) являются равносторонними прямоугольни­ками (Р), то все равносторонние прямо­угольники (Р) являются квадратами (S)».

II.	Е	->Е.
BceS	йе-	■есть Р
ВсеР	не-	■есть S

- схема обращения общеотрицательных су­ждений

Суждение Е обращается в суждение Е без ограничения: «Ес­ли ни одно S не-есть Р, то ни одно Р не-есть S». Графически это выглядит следующим образом:

Например: «Если все театры (S) не являются поли­клиниками (Р), то все поли­клиники (Р) не являются теат­рами (S)».

Общая структура операции превращения:

S есть (не-есть) Р

S не-есть (есть) не-Р

Читается: «Если S есть (не-есть) Р, то S не-есть (есть) не-Р».

Схемы превращения простых категорических суждений даны в следующей таблице.

III.

I —I.

Некоторые S есть Р Некоторые Р есть S

- схема обращения частноутвердитель-ного суждения.

Суждение I обращается в I также без ограничения, т. е. с со­хранением качества и количества суждения: «Если некоторые S есть Р, то некоторые Р есть S». Это подтверждается графически.

Например: «Если неко­торые, знающие языки про­граммирования (S) являются студентами технических вузов (Р), то некоторые студенты тех­нических вузов (Р) знают языки программирования (S)».

IV. О —.

Суждение О не обращается с необходимостью, т. к. в сужде­нии «некоторые S не-есть Р» не ясно, о какой части субъекта идет речь: «Все некоторые S» или «Только некоторые S».

Превращение

-| Превращение - логическая опера-' ция с простыми суждениями, в ходе которой меняется качество сужде­ния (утвердительная связка заменя­ется на отрицательную и наоборот), субъект и предикат остаются на своих местах (не обращаются), а предикат исходного сужде­ния заменяется на противоречивый в превращенном суждении.

Вид исходного суждения	Вид превращенного суждения
А «Все S есть Р»	Е «Все S не-есть не-Р»
Е «Все S не-есть Р»	А «Все S есть не-Р»
I «Некоторые S есть Р»	О «Некоторые S не-есть не-Р»
О «Некоторые S не-есть Р»	I «Некоторые S есть не-Р»

В ходе превращения необходимо произвести двойное отри­цание. Первое отрицание заключается в замене связки на проти­воположную (утвердительной на отрицательную, а отрицатель­ной на утвердительную), а второе отрицание связано с заменой предиката исходного суждения на противоречащий ему (Р на не-Р, а не-Р на Р). Операцию превращения можно производить со всеми видами простых суждений. При этом:

А превращается в Е Е превращается в А I превращается в О О превращается в I

I. А —» Е. Общеутвердительные суждения превращаются по формуле:

Все S есть Р ____ Все звезды являются небесными телами _

Все S не-есть не-Р Все звезды не являются не небесными тела-

ми

Смысл превращения общеутвердительного суждения в обще­отрицательное показан на следующем рисунке:

IV. О —»I. Частноотрицательные суждения превращаются по

/ми (Is

i'l

4 1 \ ] не-Р

Действительно, все элемен­ты класса S включены в класс Р и поэтому не могут быть также включены в класс, от­личный от Р, т.е. «ни один S не-есть не-Р».

формуле:

Некоторые S не-есть Р Некоторые S есть не-Р

Некоторые животные не являются

хищными _______________________

Некоторые животные являются не хищными

II. Е —» А. Общеотрицательные суждения превращаются по формуле:

Все S не-есть РВсякое дерево не является электропроводным

Все S есть не-Р Всякое дерево является неэлектропроводным

Графически превращение общеотрицательных суждений в общеутвердительные выглядит так:

В самом деле, если ни один элемент класса S не принадле­жит классу Р (т.е. S и Р исклю­чают друг друга), значит класс S включен в класс, отличный от Р. Таким классом является не-Р. Следовательно, «все S есть не-Р».

III. I —» О. Частноутвердительные суждения превращаются по формуле:

Некоторые S есть Р Некоторые люди являются пацифи-

_____________________ стами _________________________

Некоторые S не-есть не-Р

Некоторые люди не являются не па­цифистами

Наглядно превращение частно-утвердительных суждений в частноотрицательные может быть показано также схематиче­ски:

Заштрихованная часть

класса S принадлежит классу Р и не принадлежит классу не-Р, т. е. «некоторые S не есть не-Р».

Превращение частноотрицательных суждений в частноутвер­дительные проиллюстрировано на следующем рисунке:

Элементы класса S могут принадлежать либо Р, либо его дополнению до универсально­го множества не-Р. Поэтому, «если некоторые S не-есть Р, значит они (эти «некоторые S») есть не-Р».

Противопоставление

Противопоставление — логическая
операция с простыми суждениями,
_____________________ производящая одновременно и об­
ращение, и превращение суждений.
Делать это можно в разной последовательности. Либо вначале
исходное суждение обращается («Все S есть Р» —> «Некоторые Р
есть S»), а затем обращенное суждение превращается («Некото­
рые Р есть S» —* «Некоторые Р не-есть не-S»). Либо вначале ис­
ходное суждение превращается («Все S есть Р» —» «Все S не­
есть не-Р»), а затем превращенное суждение обращается («Все S
не-есть не-Р» —»«Все не-Р не-есть S»).

В первом случае в результате получается противопоставление субъекту (S). Во втором - противопоставление предикату (Р). I. Противопоставление субъекту

Противопоставление субъекту - это такая логическая опе­рация с простым суждением, в результате которой образуется новое суждение, субъектом которого является предикат исход­ного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъ­екту исходного суждения.

Общая последовательность данной операции такова:

1. Исходное суждение

2. Обращение исходного суждения

3. Превращение обращенного суждения

1.1. Общеутвердительные суждения посредством противо­
поставления субъекту преобразуются в частноотрица­
тельные:

АВсе S есть Р ____________

О Некоторые Р не-есть не-S

Например: «Если все студенты - учащиеся, то некоторые учащиеся не являются не студентами».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

АВсе S есть Р ____________ Исходное суждение

I Некоторые Р есть S Обращение исходного сужде-

___ _____________________ ния

О Некоторые Р не-есть не-S Превращение обращенного

суждения

Например: Все студенты - учащиеся _____________________

Некоторые учащиеся - студенты ______________

Некоторые учащиеся не являются не студентами

1.2. Общеотрицательные суждения путем противопоставле­
ния субъекту преобразуются в общеутвердительные:

ЕВсе S не-есть Р

А Все Р есть не-S

Например: «Если ни один врач не является юристом, то все юристы - не врачи».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

ЕВсе S не-есть Р Исходное суждение

ЕВсе Р не-есть S Обращение исходного суждения

А Все Р есть не-S Превращение обращенного суждения

Например: Ни один врач не является юристом Все юристы не являются врачами Все юристы являются не врачами

1.3. Частноутвердительные суждения в результате противо­
поставления субъекту превращаются в частноотрица­
тельные:

I Некоторые S есть Р ________

О Некоторые Р не-есть не-S

Например: «Если некоторые предметы туалета являются украшениями, то некоторые украшения не являются не предме­тами туалета».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

I Некоторые S есть Р _______ Исходное суждение

"I Некоторые Р есть S Обращение исходного суж-

дения
~~О Некоторые Р не-есть не-S Превращение обращенного

суждения

Например: Некоторые предметы туалета являются укра-

шениями ________________________________

Некоторые украшения являются предметами

туалета _________________________________

Некоторые украшения не являются не предме­тами туалета

1.4. Частноотрицательные суждения путем противопоставления субъекту, в силу неопределенности кванторного слова «не­которые», не позволяют указать единственное и необходи­мое следствие из исходного суждения, хотя при определен­ном понимании слова «некоторые» могут быть преобразо­ваны в общеутвердительные суждения.

Например: Некоторые издания не являются журналами

Все журналы являются не теми «некоторыми изданиями»

2. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату - это такая логическая операция с простым суждением, в результате которой образуется новое суждение, субъектом которого является понятие, противо­речащее предикату исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения.

Общая последовательность данной операции такова:

1. Исходное суждение

2. Превращение исходного суждения

3. Обращение превращенного суждения.

2.1. Общеутвердительные суждения посредством противо­
поставления предикату преобразуются в общеотрица­
тельные:

А Все S есть Р

Е Все не-Р не-есть S

Например: «Если все люди - разумные существа, то все не разумные существа не являются людьми».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

А Все S есть Р _______ Исходное суждение

Е Все S не-есть не-Р Превращение исходного суждения

Е Все не-Р не-есть S Обращение превращенного суждения

Например: Все звезды являются небесными телами __________

Все звезды не являются не небесными телами Все не небесные тела не являются звездами

2.2. Общеотрицательные суждения посредством противопос­
тавления предикату преобразуются в частноутверди­
тельные:

ЕВсе S не-есть Р

I Некоторые не-Р есть S

Например: «Если ни один ребенок не является взрослым, то некоторые не взрослые - дети».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

Е Все S не-есть Р _______ Исходное суждение

А Все S есть не-Р Превращение исходного сужде-

ния
Т Некоторые не-Р есть S Обращение превращенного суж-

дения

Например: Ни один ребенок не является взрослым __________

Все дети являются не взрослыми Некоторые не взрослые являются детьми

2.3. Частноотрицательные суждения в результате противо­
поставления предикату превращаются в частноутвердительные:

0 Некоторые S не-есть Р

1 Некоторые не-Р есть S

Например: «Если некоторые животные не являются мле­копитающими, то некоторые не млекопитающие являются жи­вотными».

Полностью данная логическая операция выглядит следую­щим образом:

0 Некоторые S не-есть Р Исходное суждение

1 Некоторые S есть не-Р__ Превращение исходного сужде- ния

I Некоторые не-Р есть S Обращение превращенного суж-

дения

Например: Некоторые животные не являются млекопи-

тающими _______________________________

Некоторые животные являются не млекопи-

тающими _______________________________

Некоторые не млекопитающие являются жи­вотными

2.4. Частноутвердительные суждения путем противопостав­ления предикату не позволяют сделать необходимые за­ключения. Причина та же, что и при противопоставле­нии субъекту частноотрицательных суждений - неопре­деленность кванторного слова «некоторые». Например, если понимать слово «некоторые» в смысле полного включения S в Р (как это показано на рисунке), то при противопоставлении частноутвердительного суждения может получиться общеотрицательное суждение.

I Некоторые S есть Р _____

О Некоторые S не-есть не-Р

Е Все не-Р не-есть S

Например: Некоторые прямоугольники являются квадра­
нтами___________________________________

Некоторые прямоугольники не являются не

квадратами _____________________________

Ни один не квадрат не является этим некото­рым прямоугольником

Однако подобное заключение окажется невозможным, если суждение «некоторые S есть Р» будет пониматься так, как пока­зано на рис. 33.

В данном случае слово «не­которые» указывает на при­надлежность части элементов класса S классу Р (она заштри­хована на рисунке), а другой части - классу не-Р. И тогда окажется, что «если некоторые S есть Р, то некоторые не-Р есть S».

Например: Некоторые пресмыкающиеся - змеи ______

Некоторые не змеи являются пресмыкающи­мися

Итак:

> суждение - это более сложная форма мысли;

> суждение образуется из понятий и связки;

> в зависимости от связки суждения бывают утвердитель­ными и отрицательными;

У суждение выражается в языке предложением;

> по логическому составу суждения бывают простыми и сложными;

> по содержанию суждения бывают истинными либо лож­ными;

> структура суждения включает субъект, предикат и связку;

> виды простых суждений зависят от характера связи субъ­екта и предиката;

> логика рассматривает четыре вида простых категориче­ских суждений (А, Е, I, О);

> между простыми суждениями существуют различные ло­гические отношения: противоречия, подчинения, проти­воположности;

> к простым суждениям применимы операции обращения, превращения, противопоставления, при помощи которых образуются разные логические формы, эквивалентные по смыслу.

Контрольные вопросы:

1. Какая форма мысли называется суждением?

2. В чем отличие суждения от понятия?

3. Обладает ли суждение истинностным значением?

4. Как суждение выражено в языке?

5. Любое ли предложение является суждением?

6. Какое суждение является простым?

7. Каких видов бывают простые суждения?

8. Категорическое и атрибутивное суждение - это разные суждения?

9. Какова структура категорического суждения?

10. Каковы его разновидности?

11. Как определить качество суждения?

12. Как определить количество суждения?

13. Каковы основные виды суждений по качеству и коли­честву?

14. Как распределяются термины в простых суждени­ях?

15. На какие отношения между основными видами суж­дений указывает «логический квадрат»?

16. Какие логические значения могут принимать подчи­ненные. противоречивые, только общие и только ча­стные суждения?

17. Какие суждения можно получать методом обраще­ния?

18. Чем превращение суждений отличается от их обра­щения?

19. Как называется логическая операция по одновремен­ному обращению и превращению суждений?

Упражнения

Определите структуру (субъект, предикат, связка) и вид по качеству и количеству следующих суждений:

1.1. Эрмитаж является одним из лучших музеев мира.

1.2. Некоторые сообщения средств массовой информации

не соответствуют действительности.

1.3. Все компьютеры IBM отличаются высокой надежно-

стью.

1.4. Данная задача не решена.

1.5. «Всяк кулик свое болото хвалит».

1.6. Никто не любит проигрывать.

1.7. Христианство не является язычеством.

1.8. «Не все то золото, что блестит».

1.9.Любая мировая религия является феноменом культуры.

1.10. Некоторые насекомые очень ядовиты.

1.11. Беларусь является Республикой.

1.12. Прометей - образ героя-мученика,

2. Определите распределенность терминов в следующих
суждениях:

2.1. Некоторые выпускники вузов работают в банках.

2.2. Ни один вид спорта не является легким.

2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.

2.4. Некоторые постройки не являются современными.

2.5. Всякий человек в душе - ребенок.

2.6. Все диалоги Платона - плод философских размышле-

ний.

2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.

3. Образуйте возможные истинные суждения типа А, Е, I,
О, используя в качестве субъекта и предиката следую­
щие понятия:

3.1. Домашнее животное - друг человека.

3.2. Наука - явление социальное.

3.3. Дельфин - способность жить на суше.

3.4. Специалист - программист.

3.5. Логика - абстрактное мышление.

3.6. Клеопатра - символ.

3.7. Столица - провинция.

3.8. Атомная энергия - решение социальных проблем.

4. Из предыдущих (пункт 3) пар понятий образуйте сужде­
ния типа А, Е, I, О, в которых:

4.1. Распределен только субъект, а предикат не распреде-

лен.

4.2. Распределен только предикат, а субъект не распреде-

лен.

4.3. Субъект и предикат - распределены.

4.4. Субъект и предикат - не распределены.

5. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое
значение:

5.1. А, I, О, если Е - истина.

5.2. I, О, Е, если А - истина.

5.3. А, Е, I, если О - истина.

5.4. А, Е, О, если I - ложь.

5.5. А, I, О, если Е - ложь.

5.6. А, Е, I, если О - ложь.

5.7. I, О, Е, если А - ложь.

5.8. А, Е, О, если I - истина.

6. При помощи логического квадрата образуйте суждения, противоположные (контрарные), противоречащие (кон­традикторные) и подчиненные следующим суждениям:

6.1. Всякое государство имеет столицу.

6.2. Ни один человек себе не враг.

6.3. Всякая пора жизни прекрасна.

6.4. Некоторые заболевания не излечиваются.

6.5. Иногда студенты пропускают занятия.

6.6. Некоторые люди изучают иностранные языки само­стоятельно.

6.7. Некоторые правила дорожного движения не являют­ся запрещающими.

7. Установите вид отношений «по логическому квадрату»
между следующими суждениями:

7.1. Неверно, что все вузы являются государственными -

некоторые вузы являются государственными.

7.2. Все студенты сдают экзамены - некоторые студенты

не сдают экзаменов.

7.3. Все люди изучают английский язык - ни один человек

не изучает английский язык.

7.4. Не все средства хороши - некоторые средства хороши.

7.5. Ни один человек не слушает музыку Брамса - некото-

рые люди слушают музыку Брамса.

7.6. Все государства управляются парламентами - некото-

рые государства не имеют парламента.

7.7. Все реки Индии - судоходные - некоторые реки Ин-

дии - судоходные.

7.8. Все люди платят налоги - ни один человек не платит

налогов.

7.9. Некоторые студенты - минчане - некоторые студенты

не являются минчанами.

7.10. Ни одно периодическое издание не является юриди­
ческим — некоторые периодические издания являют­
ся юридическими.

8. Выделите суждения разных логических видов в сле­
дующем тексте:

3.2.1. Образование сложных суждений

«Научные открытия и применяемые технические новшества имеют в большинстве своем европейское происхождение, хотя некоторые из них уже являются американскими. Автомобиль и самолет, кино, некоторые лекарства, искусственные удобрения, красители- все это европейские изобретения. К 1900 г. некото­рые исследования знаменуют начало новой атомной эры. Мария Кюри, французский физик, полька по происхождению, проводит важные исследования по изучению радиоактивности, в то время как англичанин Эрнест Резерфорд, немцы Макс Планк и Альберт Эйнштейн закладывают основы ядерной физики. Через несколь­ко лет датчанину Нильсу Бору удастся соединить эти различные исследования. Многие убеждены, что никто не сможет остано­вить прогресс». (История Европы. Мн., 1996. С.320).

9. Произведите операции обращения, превращения и про­
тивопоставления со следующими суждениями:

«Все бананы являются тропическими плодами». «Банан не является деревом». «Некоторые бананы являются культурными». «Индия - родина культурных бананов». «Некоторые бананы не употребляются в пищу». «Некоторые бананы являются искусственными». «Все банановое соцветие содержит до 300 плодов». «Некоторые бананы являются кормом для скота». «В одной пазухе бананового листа развивается 10-16 плодов».

«Бананы Черноморского побережья являются декора­тивными».

10. Между какими приведенными в упражнении 9 сужде­
ниями можно установить отношения по логическому
квадрату?

3.2. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ

В предыдущем разделе речь шла о простых суждениях. Они образуются из понятий. Существуют также сложные суждения, образованные из простых суждений. Сложные суждения по сравнению с простыми позволяют высказываться о более слож­ных взаимосвязях окружающей действительности.

Вначале дадим определение сложного суждения.

Определение сложного суждения

Сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных меж­ду собой логическими союзами. Из определения ясно, что сложные су­ждения образуются из простых суждений и логических союзов. Союз является важнейшим элементом в структуре сложного су­ждения. По союзу определяются его вид и логические характе­ристики. От союза зависят и условия истинности сложного суж­дения. В разных логических системах используются различные обозначения логических союзов. Главное, на что необходимо обратить внимание, заключается в том, что логический союз - не просто значок. Каждый из них выражает определенный вид свя­зи предметов реального мира.

т

Сложное суждение - это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, свя­занных между собой логическими союзами

Таблица основных логических связок

Символический язык	Естественный язык	Смысл союза
Обозначе-	Название	Название сою-	Чем выражен
ние союза	союза	за
	отрица-	отрицание	"не",	отрицание, со-
";1;~	ние		"неверно, что"	мнение
			"и", "а",	рядоположен-
•;&;л	КОНЪ­ЮНКЦИЯ	соедини­тельный	"но", "да", "вместе с тем"	ность, последо­вательность, равность, пе­речисление, одновремен­ность

Окончание табл.

V v; v	дизъюнк­ция сла­бая	соедини-тельно-раздели-тельный	"или" "либо...	выбор, альтер­натива, вари­антность
	дизъюнк­ция сильная	исклю-чающе-раздели-тельный	либо"
				причинно-
->; =>	имплика­ция	условный	"если..., то"	следственная связь, обуслов­ленность, зави­симость
			"если и	взаимозависи-
а; «+; <-->	эквива­лентность	взаимообу- слов- ливающий	только ес­ли", "тогда и только тогда, ко­гда"	мость, взаимообу­словленность, взаимодейст­вие

3.2.2. Классификация сложных суждений

Вид сложного суждения зависит от

Виды сложного суждения

союза

или'

Общий вид: [(S - Р)("и", "либо, либо", "если, то... ")(S или: р (&, v, v, -», s) _q. Соединительное (или конъюнктивное) сложное суждение (конъюнкция) образуется из двух и более простых суждений, со­единенных логическим союзом конъюнкции (•; 8с; л).

Конъюнкция

выражают конъюнкцию в естественном языке.

1 Из пяти логических союзов один (отрицание) является унарным, а все осталь­ные - бинарные, т. е. парные союзы.

Структура конъюнкции: [(S есть Р) & (S есть Р)] или на языке исчисле­ния предикатов: р&д. Союзы "а", "но", "да", "и" и др.

Например: «США - федеративное государство и оно состоит из 50 штатов».

Данное суждение состоит из двух простых суждений («США -федеративное государство» и «оно состоит из 50 штатов») и со­единительного союза "и".

В естественном языке конъюнктивные суждения могут при­нимать вид суждения со сложным субъектом :Si,S₃,S₃ есть Р.

Например: «Первая, вторая и третья курсовые работы явля­ются исследованиями в области искусственного интеллекта».

Другой разновидностью является суждение со сложным предикатом: S есть Pi и Р₂.

Например: «Это заболевание является опасным и инфекци­онным».

Самой сложной формой конъюнктивного суждения является суждение со сложным субъектом и предикатом: S^Sj, S₃ есть Р,иР₂.

Например: «Минск, Москва, Киев являются столицами госу­дарств и красивыми городами».

В естественном языке конъюнкция выражается словами "и", "а", "но", "да", "вместе с тем", "также " «как одно, так и другое» и может выражать:

> одновременность «Грянул гром и пошел дождь»;

> последовательность «Самолет вырулил на взлетную полосу, набрал скорость и взлетел»;

> перечисление «Реферат, курсовая работа, диплом -являются видами студенческих научных работ»;

> рядоположенность «Стол стоял справа, а ваза с цветами — слева».

Разъединительное (дизъюнктивное) сложное суждение (дизъюнкция) образуется из двух и более простых суждений, связанных логическим союзом дизъюнкции (v, v, v).

----------------------------- 1 Структура дизъюнкции: [(S есть Р) v

Дизъюнкция (S ^есть Р)]- Можно также записать: р

__________________ v q. Дизъюнкции соответствуют

союзы "либолибо", "или" и др. Например: «Он является гением или он - сумасшедший». Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и «он - сумасшедший») и разделительного союза "или".

В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:

> выбор «То ли дождь, то ли снег», «Цветы бывают одно­летними или многолетними»;

> альтернативу «Он находится либо дома, либо за го­родом», «Цветы бывают натуральными и искусственны­ми».

В логике различают слабую (неисключаюшую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.

> Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом "или" и допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Напри­мер: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А. С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А. С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А. С. Пушкина». Символически: р v д.

> Сильная дизъюнкция выражается разделитель­ным союзом "либо, либо"¹ и не допускает одновременной истинности входящих в ее состав простых суждений. На­пример: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически: р v д.

Условное (импликативное) сложное суждение (импликация) образуется из двух и более простых суждений, соединенных ло­гическим союзом импликации (->;:э).

Импликация

Структура импликации: (S есть Р) -> (S есть Р), или: р -> q "если, то", "когда, тогда" и др.

Например: «Если Вы определи­лись с темой курсового проекта, то можете приступать к рабо­те».

1 В языке он может выражаться и через союз "или", но по смыслу означать стро­гую дизъюнкцию: «Сегодня вторник или среда»,

В структуре импликативного суждения выделяют основание импликации (антецедент) и следствие импликации (консеквент). Основание следует после слова "если". В нашем примере осно­вание импликации: «Если Вы определились с темой курсового проекта». Следствие импликации стоит после слова "то". В на­шем примере следствие импликации: «Вы можете приступать к работе».

Условные суждения выражаются в естественном языке при помощи слов "если, то", "только, если", "тогда, когда", "постольку, поскольку" и обозначают:

> причинно-следственн ую связь «Если это яв­ное определение, то оно имеет структуру Dfd=Dfrr»; «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»;

> обоснование «Поскольку аппарат не работает, по­стольку работа не является законченной»; «Если эта фир­ма является экспертом, то она имеет лицензию».

Эквивалентные (взаимообусловленные) суждения (эквива­ленты) состоят из двух и более простых суждений, связанных логическим союзом эквиваленции (=;<->; ->).

Эквиваленция

Структура эквиваленции: (S есть Р) = = (S есть Р) также можно записать: р s = q "тогда и только тогда, когда" и др. Например: «Золотая медаль присуждается учащемуся то­гда и только тогда, когда...», «если у данного прямоугольника все стороны равны, то это - квадрат».

3.2.3. Проблема истинности

Логика - это наука, исследующая механизм интеллектуаль­ной деятельности человека и имеющая целью получение истин­ного знания об окружающем мире. Следовательно, она должна оперировать понятиями «правильного мышления» и «истинно­стного значения».

«Истинностное значение - одна из возможных характери­стик высказывания с точки зрения соответствия его описывае­мому фрагменту действительности»¹. Число истинностных зна­чений в различных логических системах различно. «Правильное мышление» основано на логике. Именно логика, умело подоб­ранная в соответствии с предметом рассмотрения, делает мысли адекватными реальности.

Логика - элемент самой природы. Прежде чем она «посели­лась» в головах людей и стала наукой о правильном мышлении (т. е. соответствующем действительности), она уже изначально

¹ Горский Д. И. Краткий словарь по логике. М., 1991. С. 75.