Почему механическая характеристика асинхронной машины S=f(M) рис.9 имеет такой ярко выраженный нелинейный характер c двумя экстремумами? Чтобы ответить на этот вопрос, вновь вернемся к формуле электромагнитного момента (49) M = CM Фm I2 cosψ2 . Если в этом выражении принять магнитный поток примерно постоянным Фm≈const, то при малых скольжения S, когда cosψ2 изменяется мало рис.8, момент двигателя при увеличении скольжения изменяется примерно так же, как и ток I /2 рис.7. В области больших скольжении интенсивность увеличения тока I /2 c ростом скольжения уменьшается, и момент двигателя уменьшается примерно по тому же закону, что и cosψ2. Максимальный момент наступает при критическом скольжении SK.
Чтобы найти значения критического скольжения SK и критического момента МK, продифференцируем выражение для электромагнитного момента (56) по скольжению S и приравняем полученное выражение к нулю
Анализ полученного выражения показывает, что оно обратится в нуль, если
|
|
r /22 – r 21 S2 - S2 (x1 + x /2)2 = 0
или r /22 = S2 [r 21 + (x1 + x /2)2].
Рис.9. Механические характеристики асинхронной машины а - зависимость M=f(S), б - зависимость S=f(M)
Тогда критическое скольжение SK, при котором момент асинхронной машины имеет максимальное значение, равно
(57)
где xK=x1+x2’;
знак (+) соответствует работе асинхронной машины в качестве двигателя, знак (-) - в качестве генератора. Подставляя положительное значение SK (57) в выражение для электромагнитного момента (56), получим выражение для критического момента в двигательном режиме
Раскроем круглые скобки в знаменателе полученного выражения и разделим числитель и знаменатель на получим
(58)
Подставляя отрицательное значение SK (57) в выражение для электромагнитного момента (56),
получим аналогичное выражение для критического момента асинхронной машины в генераторном режиме
(59)
Найдем отношение критических моментов асинхронной машины в генераторном и двигательном режимах
(60)
где (61)
Таким образом, значение критического момента в генераторном режиме больше, чем в двигательном, что обусловлено влиянием падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.
В практических расчетах удобно выражать электромагнитный момент M в долях от максимального момента Mкд
В полученном выражении числитель и знаменатель разделим на
(62)
(63)
Если принять r1=0, тогда ε=0, формула (63) упростится и примет вид
(64)
Это выражение впервые было получено М. Клоссом и известно в технической литературе как формула Клосса. Задаваясь значениями скольжения S, можно построить механическую характеристику асинхронного двигателя.
|
|
Одним из важнейших эксплуатационных параметров асинхронного двигателя является кратность максимального момента или перегрузочная способность двигателя λМ, которая равна отношению критического момента к номинальному при номинальном напряжении
λМ=МКД/МНОМ (65)
Для двигателей разных мощностей и угловых скоростей вращения общепромышленной серии кратность максимального момента составляет λМ=1,7...2,2. Крановые двигатели отличаются более высокой кратностью максимального момента λМ=2,3..3,4.
Другим важным эксплуатационным параметром асинхронного двигателя является пусковой момент МП, который получается из общей формулы (56) при S=1
(66)
Максимальное значение момента при пуске равно моменту критическому (при SK=1), что достигается, примерно, при условии равенства активного сопротивления в цепи ротора и суммы индуктивных сопротивлений рассеяния, т.е. r2’+rдоб≈x1+x2’=xK. В таблицах, как правило, приводят значения момента при пуске двигателя по отношению к номинальному моменту, т.е. MП/МНОМ. Для двигателей общепромышленного назначения эта величина составляет MП/МНОМ=1..1,2.
3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
Электрическая машина проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номинальным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения асинхронной машины при отсутствии добавочных сопротивлений в цепях статора и ротора и при номинальных значениях напряжения U1НОМ и частоты f1НОМ. Механическая статическая характеристика асинхронного двигателя, соответствующая этим условиям, называется естественной характеристикой.
Процессы управления и регулирования электроприводов сводятся к изменению характеристик двигателя путем изменения схем соединения обмоток, введения в цепи статора и ротора добавочных сопротивлении, изменения напряжения и частоты источника питания. Механические характеристики, получаемые в этих случаях, называются искусственными характеристиками асинхронного двигателя.