Качество автоматических систем управления

Решение любых задач в человеческой деятельности прямо или косвенно связано с оценкой эффективности полученного результата с точки зрения поставленных целей. В простейшем случае такая оценка сводится к качественным понятиям "хорошо" или "плохо". Однако при подобном подходе возможны проявления субъективизма: что хорошо одному - может показаться плохо другому. Вместе с тем качественные характеристики не дают ответа на вопросы "насколько хорошо?" или "насколько плохо?".

Количественные характеристики привносят в наши представления об объекте исследования строгость и основательность, служат основой для целенаправленного улучшения качества работы систем.

Решение технических задач связано с оперированием количественными значениями параметров объектов, а также количественными характеристиками параметров рабочих процессов, осуществляемых данными объектами.

Численные показатели позволяют строго охарактеризовать различие объектов и процессов на основе количественного различия их параметров.

Рассмотрим количественные характеристики систем управления с обратной связью.

Открытие закона функционирования систем управления - закона обратной связи - дало возможность целенаправленно вести проектирование АСР, зная основные необходимые элементы и порядок их связи в системах.

Известно, что использование обратной связи при управлении объектом позволяет учитывать сведения не только о желаемом, но и о действительном ходе рабочего процесса. С помощью обратной связи удается, не вдаваясь в детали причин, вызывающих отклонение регулируе­мой величины, корректировать ее значение на основании лишь информа­ции об этих отклонениях за счет определенным образом формируемого управляющего воздействия на объект управления. Чем лучше система справляется с задачей поддержания строгого соответствия между за­дающим воздействием и регулируемой величиной, т.е. чем меньше ошибка регулирования, тем совершеннее система.

Причины, вызывающие отклонения регулируемой величины, могут быть различны. Однако можно выделить несколько основных источников ошибок регулирования.

1. Внешние возмущения - возмущения по нагрузке и по питанию.

Под "нагрузкой" понимается "потребитель" конечного результата работы объекта управления. Так, у двигателя, используемого для вращения шпинделя станка, нагрузкой является обрабатываемая деталь. Параметром нагрузки, характеризующим ее влияние на процесс регулирования скорости вращения, является усилие резания.

У бака, используемого для нагревания в нем жидкости, нагрузкой является агрегат, потребляющей эту нагретую жидкость в своем техно­логическом процессе. Параметром нагрузки в данном случае может быть расход жидкости, меняющийся при изменении производительности агре­гата.

Под "питанием" понимается энергия, используемая системой для осуществления операций регулирования. В зависимости от физического носителя параметром питания может быть величина напряжения, сила тока, давление сжатого воздуха и т.п.

На производстве один и тот же источник энергии используется в большинстве случаев рядом потребителей (станками, агрегатами, цехами), производительность, а следовательно и потребление энергии которых может меняться в производственном цикле. Вместе с тем любой реальный источник энергии обладает конечной мощностью. Отсюда изменения в потреблении энергии одним из агрегатов в большей или меньшей мере сказывается на изменении параметров носителя энергии: изменяется величина, напряжения в сети, меняется давление сжатого воздуха в пневмолиниях и т.п.

2. Внутренние возмущения как источники ошибки регулирования
обусловлены изменениями параметров элементов систем из-за изменений условий окружающей среды (температуры, давления, влажности, вибрации), старения элементов и т.п.

3. Ошибка чувствительного элемента как измерительного органа системы связана с конструктивными особенностями и неизбежными погрешностями при его изготовлении. Ошибку чувствительного элемента можно рассматривать как некоторое возмущающее воздействие на систему.

4. Инерционность элементов и систем также является причиной так называемой динамической ошибки регулирования, присутствующей в системах из-за задержки изменения регулируемой величины на изменение управлявшего или задающего воздействия. Такая ошибка всегда свойственна системам в переходных процессах.

Таким образом ошибка регулирования зависит не только от дейст­вующих на систему сигналов, но и от собственных ее свойств, зависящих от параметров элементов системы. Так как исполнительный и регулирующий орган выбираются из энергетических соображений, чувствительный элемент из соображений требуемой точности измерений, а преобразующее устройства из соображений, например, безопасности оперирования с сигналами, то параметры этих элементов как и параметры объекта регулирования, в большинстве случаев изменениям не подлежат.

Регулятор как устройство, реализующее определенный закон регу­лирования, является тем звеном системы, параметры которого (насторойки регулятора) можно изменять.

Получение ошибки регулирования не более требуемого значения при проектировании системы сводится в простейшем случае к выбору закона регулирования и его коэффициентов (настроек регулятора), обеспечивающих заданное изменение регулируемой величины при дей­ствии на систему возмущения.

Рассмотрим количественные характеристики систем с обратной связью для того, чтобы объективно определить цену ее использова­ния.

19.1. Чувствительность АСР к вариациям параметров
их элементов

В разомкнутой системе все изменения параметров элементов и действующие возмущения непосредственно оказываются на изменениях выходной величины.

Отличие системы с обратной связью заключается в том, что такая система "чувствует" подобные изменения по изменению выходной величины и пытается скорректировать регулируемую величину. Именно “чувствительность” АСР к указанным изменениям является ее важнейшей чертой.

Рассмотрим системы без и с обратной связью (рис. 1.9.1)

а б

Рис. 19.1. Графы: а - разомкнутой и б - замкнутой систем

Для системы без обратной связи имеем

. (19.1)

Для системы с обратной связью

. (19.2)

Если для замкнутой системы в области рабочих частот что, как увидим в дальнейшем, всегда выполняется, то из уравнения(19.2) можно записать:

. (19.3)

Из уравнения (19.3) следует, что влияние параметров W(р) и их изменений можно рассматривать как несущественное. А при Wос(p)=1 получа­ем желаемый результат, когда выход равен входу.

Поэтому первая польза от введения обратной связи заключается в уменьшении влияния изменения параметров объекта регулирования.

Для более детальной иллюстрации отмеченных положений рассмотрим изменение параметров W(р). Пусть при этом будем иметь

Тогда в случае замкнутой системы получим.

. (19.4)

Для системы без обратной связи

. (19.5)

из (19.4) следует

. (19.6)

В случае имеем

. (19.7)

Сравнивал (19.5) и (19.7) можно заметить, что во втором случае уменьшается на величину .

Введем количественную характеристику, которая позволила бы срав­нивать системы по тому влиянию, которое оказывает на их работу изменение параметров элементов.

Такая характеристика носит название чувствительности и представ­ляет собой процентное изменение передаточной функции системы к процентному изменению передаточной функции процесса:

. (19.8)

В пределе для малых изменений (19.8) можно переписать

(19.9)

Для системы без обратной связи, как следует из (19.5), S=1.

Для системы с обратной связью имеем

(19.10)

Далее

S= = . (19.11)

Находим, что чувствительность системы к изменению параметров может быть изменена по сравнению с системой без обратной связи за счёт увеличения W (p)·W_ос (p).

Рассмотрим чувствительность системы к изменению параметров элементов в обратной связи. В данном случае

(19.12)

При больших величинах W W_ос чувствительность приближается к единице и изменения в W_ос (p) непосредственно сказываются на изменении выходной величины.

Анализируя полученные результаты, сделаем важные для практики проектирования систем выводы.

Для получения высокой точности в системах без обратной связи элементы системы должны быть тщательно выбраны и изготовлены с большой точностью. В то же время для систем с обратной связью допустима меньшая точность исполнения основных элементов. Отсюда меньше производственные затраты и стоимость их изготовления. Однако особое внимание должно быть уделено элементам в обратной связи (чувствительному элементу, преобразователю). Этим во многом объясняются относительно большие усилия и материальные затраты, направленные на стабилизацию параметров измерительных приборов.