Решение. Большая партия означает, что при взятии из этой партии нескольких костюмов 48 размера, вероятность извлечь следующий костюм 48 размера остается равной

Большая партия означает, что при взятии из этой партии нескольких костюмов 48 размера, вероятность извлечь следующий костюм 48 размера остается равной р =¼. Вероятность противоположного события

Так как отбирается n =6 костюмов, то имеем повторные независимые испытания. Найдем наивероятнейшее число костюмов 48 размера среди шести отобранных по формуле (1.21):

целое число, .

Применим формулу Бернулли (1.20). Вероятность попадания одного костюма 48 размера в серию из 6 костюмов равна:

Пусть событие А состоит в том, что среди шести костюмов хотя бы один будет 48 размера, то есть из шести костюмов будет один, или два, или три, или четыре, или пять, или шесть 48 размера, то есть k = 1;2;3;4;5;6.

Возможно вычислить вероятности Р₆(k) (k =1,…,6) по формуле Бернулли, а затем применить теорему сложения вероятностей шести несовместных событий. Однако, проще вычислить искомую вероятность по формуле (1.7).

Обозначим событие - костюм не 48 размера, соответствует значению . Учитывая, что , получим