Интегральная теорема Лапласа

Интегральная теорема Лапласа дает возможность вычислить вероятность того, что событие А в n повторных независимых испытаниях наступит не менее k₁ раз и не более k₂ раз, то есть:

, (1.24)

где - функция (интеграл) Лапласа. Ее значения даны в приложении 2. Функция Лапласа нечетная, то есть выполняется соотношение: Φ(-z) = - Φ(z).

Аргументы функции Лапласа находятся по формулам:

; . (1.25)

Пример 1.8. Предприятие выполняет в срок 70% заказов. Какова вероятность того, что из 200 заказов будут выполнены в срок:

а) ровно 140 заказов;

б) от 130 до 150 заказов.