Уравнение состояния

Запишем теперь уравнение состояния идеального газа, заключенного между сечениями x и x + dx

Мы уже говорили о том, что процессы сжатия и разряжения в звуковой волне являются адиабатическими. Это связано с тем, что вследствие низкой теплопроводности воздуха и быстроты изменения давления и плотности при звуковых колебаниях тепловая энергия не успевает уйти из сжатого элемента газа за время сжатия ().

Уравнение адиабатического процесса имеет вид:

, (2.5)

где - коэффициент Пуассона. Для воздуха .

Если продифференцировать уравнение (2.5), получим:

.

Элемент газа в трубе между плоскостями x и x + dx имеет объем Sdx, а изменение его объема будет равно .

Постоянное давление – Р ₀, а звуковое – p.

Таким образом, уравнение адиабатического сжатия (разрежения) воздуха в звуковой волне имеет вид:

или

. (2.6)

С учетом уравнения неразрывности (2.3) получаем:

(2.7)