1. Найти область определения функции.
2. Найти производную функции.
3. Найти критические точки.
4. В каждом из интервалов, а которые область определения разбивается критическими точками, определить знак производной и характер изменения функции.
5. Относительно каждой критической точки определить, является ли она точкой максимума, минимума или не является точкой экстремума.
6. Записать результат исследования функции: промежутки монотонности и экстремумы.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Теорема 10.5. Непрерывная на отрезке функция достигает своего наибольшего и наименьшего значения на этом отрезке либо в критических точках, принадлежащих отрезку, либо на его концах.
Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений