Предполагая гармоническую зависимость всех величин от времени
,
Усредненные уравнения Максвелла можно записать в комплексной форме
Здесь , а вектор поляризации выражается с помощью уравнения неразрывности через вектор плотности тока.
Ограничиваясь рассмотрением установившегося движения
,
с учетом равноправности всех направлений (деление на 3)
получаем выражение для диэлектрической проницаемости
.
Здесь – коэффициент лучистого трения;
– собственная частота колебаний электрона в изолированном атоме;
(5.8)
– плазменная частота, соответствующая колебаниям свободных электронов в квазинейтральной среде (плазменные или ленгмюровские колебания);
– собственная частота электронных колебаний в атоме в среде (под действием окружающих атомов).
Диэлектрическая проницаемость в этом случае оказывается комплексной величиной, как и показатель преломления