2015-04-08
3452
Рассмотрим модель авторегрессии первого порядка
. (5.8)
Одна из основных проблем при построении моделей авторегрессии (при оценке параметров) связана с наличием корреляционной зависимости между переменной yt -1 и остатками ε t в уравнении регрессии, что приводит при применении обычного МНК к получению смещенной оценки параметра при переменной yt -1.
Для преодоления этой проблемы обычно используется метод инструментальных переменных, согласно которому переменная yt –1 из правой части модели заменяется на новую переменную ŷt –1, которая, во-первых, должна тесно коррелировать с y t–1, и, во-вторых, не коррелировать с ошибкой модели εt.
В качестве такой переменной можно взять регрессию переменной yt –1 на переменную xt –1, определяемую соотношением
, (5.9)
где константы d 1, d 2 являются коэффициентами уравнения регрессии
, (5.10)
полученными с помощью обычного МНК.
В результате, для оценки параметров уравнения (5.8) используется уравнение
, (5.11)
где значения переменной 
рассчитаны по формуле (5.9).
|
|
|
Заметим, что функциональная связь между переменными и xt –1 (5.9) приводит к появлению высокой корреляционной связи между переменными и xt. Для преодоления этой проблем в модель (5.8) и, соответственно, в модель (5.11) можно включить фактор времени в качестве независимой переменной. Модель при этом примет вид
. (5.12)
Контрольные вопросы
1. Какие эконометрические модели называются динамическими?
2. Какой вид имеют модели авторегрессии?
3. Какой вид имеют из себя модели с распределенным лагом?
4. Что является значениями лаговых переменных?
5. Как интерпретируются параметры модели с распределенным лагом?
6. Как интерпретируются параметры модели авторегрессии?
7. Как осуществляется оценка параметров модели авторегрессии?
8. Что используется в качестве инструментальной переменной при оценке параметров модели авторегрессии?
Задачи.
1. Определить краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы для модели
yt = 100 + 70∙ xt +25∙ xt –1 +5∙ xt –2 . (b 0 = 70; b = 100)
2. Определить краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы для модели
yt = 200 + 50∙ xt +0,6∙yt–1 (b 0 = 50; b = 125)
