Тема 2.2 Точность обработки. Методы определения погрешностей обработки

1 Характеристика геометрической и технологической точности станков.

2 Характеристика факторов, вызывающих систематические и случайные погрешности обработки.

3 Расчетно-аналитический и статистический методы определения погрешностей обработки.

Под точностью обработки понимается степень соответствия формы и размеров детали формам и размерам, заданным чертежом. Полное их соответствие может быть у идеальной детали с абсолютно точными размерами и геометрически правильными поверхностями (параллелепипед, цилиндр, шар и т.д.). Однако, опыт показывает, что реальные детали никогда в точности не соответствуют заданным, всегда есть отклонения. Поэтому принято точность характеризовать величиной погрешности, т. е. отклонением реальной детали от заданной. Соответственно различают погрешности формы деталей и размеров. Погрешность формы представляет ошибку взаимного расположения поверхности детали. Это может быть не прямоугольность, не плоскостность и не прямолинейность кромок, а также их не параллельность. Цилиндрические детали могут быть выполнены конусными, овальными, бочкообразными.

Размерная погрешность представляет положительную или отрицательную разность размеров заданных и полученных.

Если обрабатывается партия деталей, то возникающие погрешности не будут совпадать по величине, т.е. они будут иметь некоторое рассеивание.

По причине возникновения погрешности могут носить систематический и случайный характер.

Систематической называется такая погрешность, которая остается постоянной в пределах обработки данной партии деталей, например, от перекоса частей станка, или изменяется закономерно, например, от износа режущего инструмента.

Случайной называется такая погрешность, значение которой в период обработки данной партии деталей изменяется и не подчиняется определенной закономерности (от разной влажности и физико-механических свойств древесины, от нестабильности режима обработки).

Существует два метода определения погрешностей обработки: расчетно-аналитический и статистический.

Расчетно-аналитический метод заключается в определении по известным зависимостям величины каждой составляющей и в сложении их по определенным правилам. Систематические погрешности складываются алгебраически, а случайные – геометрически, т.е. под квадратным корнем складываются квадраты величин:

.

Однако расчетно-аналитический метод еще недостаточно обработан, притом не все погрешности имеют определенную закономерность появления. Поэтому существует второй способ.

Статистический метод заключается в замере фактических погрешностей обработки партии деталей, статистической обработке и анализе полученного материала. Этот метод в отличие от расчетно-аналитического не сможет выявить влияния отдельных факторов не точность обработки, он только объективно отражает существующую обстановку. Он может использоваться как самостоятельный метод или как дополнительный для проверки и корректировки рассчитанных погрешностей.

Обычно партия состоит от десятков до сотен деталей, и появление погрешностей подчиняется закону нормального распределения с симметричной кривой (закону Гаусса).

Она имеет симметричную колоколообразную форму, ее вершина совпадает с центром группирования. Обе ветви асимптотически приближаются к оси абсцисс с точками перегиба в значениях –S и +S от центра группирования. Обычно в деревообработке эту кривую ограничивают ±3s.

Кривая нормального распределения характеризуется формулой:

,

где е - основание натуральных логарифмов;

x - погрешность размера, отсчитываемая от центра группирования;

S - среднее квадратическое отклонение.

Определение погрешностей обработки начинается с расчета среднего арифметического , характеризующего центр группирования:

,

где x_i - среднее значение размера каждого интервала, на которые разбит весь ряд;

n_i - количество деталей интервала;

n - количество наблюдений.

Около группируется большинство наблюдений. Чем точнее станок, тем ближе будут располагаться все размеры к . Чем, грубее станок, тем больше будут отличаться действительные размеры от .

дает представление о средней точности размеров, но не выражает пределов колебаний.

Поэтому в дополнение к среднему арифметическому надо рассчитать еще среднее квадратическое отклонение, которое определяет рассеивание замеряемой величины:

,

Знак ± показывает, что отклонения могут быть в ту или другую сторону от среднего арифметического. Согласно теории вероятности в пределах находится 68,3% общего числа наблюдений; и -99,73%.

Величина S постоянна для данного станка и определенного материала на протяжении некоторого времени, поэтому она может служить характеристикой точности его работы. Ошибка в 0,25% считается допустимой в д/о, поэтому за предельное поле рассеивания погрешности обработки принимается величина . По полученным значениям и S можно строить кривую распределения погрешности.

Среднее квадратическое отклонение определяет форму кривой Гаусса. Так, с уменьшением s будет возрастать высота кривой, с увеличением – кривая больше растягивается по оси абсцисс, что характеризует большее рассеяние размера.

Определение процента исправимого и неисправимого брака

Если взять кривую распределения и выделить в ней какой-то участок со значением абсцисс x₁-x₂, то площадь под кривой F будет выражать вероятность появления деталей в партии, имеющих размеры в пределах x₁-x₂. Эта площадь может быть выражена интегралом:

Подставляя значения y из уравнения Гаусса, получим

Если значения x выразить в долях S, где , то (формула Лапласа для частного отрезка от 0 до z).

Эта формула позволяет найти практически вероятное число деталей в партии, имеющих заданные значения, т.е. позволяет решать задачу нахождения процента деталей, попадающих в пределы поля допуска при заданном положении кривой рассеивания.

Процент брака определяют следующим образом. Для данной партии деталей подсчитывают значения S и x, по ним находят z, а в зависимости от z определяют F(z). Это значение F(z) называют функцией Лапласа, ее значения даются уже подсчитанными в таблицах, в зависимости от z.

Для того чтобы добиться высокой точности обработки, необходимо знать факторы, вызывающие погрешности.

Все погрешности определяются состоянием системы: станок-приспособление-инструмент-деталь и могут зависеть от свойств древесины; методов и приемов обработки; выбора технологических баз; точности применяемых станков, инструментов и приспособлений; точности настройки; размеров обрабатываемых деталей и т.д.

Погрешности от неоднородности свойств древесины. Древесина обладает гигроскопичностью, а отсюда и большим колебанием ее влажности, что сопровождается усушкой или разбуханием. Последние имеют различную степень в различных направлениях от волокон, поэтому возникает коробление. Таким образом, от изменения влажности меняется форма и размеры детали, особенно в поперечном сечении. Для предотвращения усушки или разбухания необходимо обрабатывать материал, высушенный до эксплуатационной влажности. Еще лучше, если древесина будет высушена до влажности на 1-2 % меньше эксплуатационной; последующее, очень незначительное разбухание будет способствовать уплотнению соединений в изделии.

На точность формы может также влиять неравномерность сушки материала в камерах. Иногда влажность центральной части выше, чем в периферийной. После снятия сухого слоя на станках древесина коробится из-за дальнейшей усушки.

Кроме того, неправильный режим сушки может вызывать внутренние напряженность, а отсюда – и коробление, которое появляется сразу после сострагивания первого слоя.

Менее значительное влияние на точность может оказывать разница в твердости древесины. Механическая обработка древесины всегда связана с упругим отгибом режущего инструмента и упругим снятием обрабатываемой поверхности. После обработке поверхность снова восстанавливается. Величина упругого восстановления поверхности среза древесины зависит не только от твердости, но и от породы, направления перерезания волокон, остроты пил и режима обработки. Обычно эта величина колеблется в пределах 0,01-0,2 мм не только в партии деталей, но и на протяжении одной детали. В результате может возникнуть погрешность размера и не прямолинейность пропила. Настройка станка на определенный размер деталей из мягкой породы может быть не пригодна для обработки деталей твердых пород.

Погрешности от неточности выбора технологических баз. Одной из причин образования погрешностей обработки является неточность установки заготовки в станке. Эти погрешности могут увеличиваться при несовпадении поверхности обработки с базовыми поверхностями, от которых производится отсчет расстояний. Различают базы конструктивные и технологические.

Конструктивные базы представляют собой совокупность поверхностей, линий или точек, по которым производится определение положения рассматриваемой на чертеже поверхности, линии или точки. Это могут быть осевые линии, отдельные поверхности. Конструктивные базы могут быть материальными и нематериальными.

В процессе обработки надо стремиться к тому, чтобы обрабатываемые поверхности все время были ориентированы относительно однажды принятой базы.

В технологическом процессе изготовления используются технологические базы, которые всегда материальны. Они могут быть установочными, сборочными и измерительными.

Установочной базой называется совокупность поверхностей заготовки, с помощью которых определяется их положение во время обработки относительно режущего инструмента.

Установочные базы могут быть черновыми и чистовыми. Черновыми базами могут служить еще не обработанные, грубые поверхности досок, заготовок. Чистовыми являются базы, образуемые чисто обработанными поверхностями. Чем точнее и чище база, тем лучше базирование и меньше погрешность обработки.

Базирование необходимо не только при механической обработке, но и при сборке, где используются сборочные базы.

Сборочной базой называется совокупность поверхностей детали, которые определяют положение ее деталей в изделии по отношению к другим деталям. Например, у брусков, собираемых в рамку с помощью открытого сквозного шипа, сборочной базой поперечных брусков будут боковые поверхности шипов и их заплечики.

При измерении деталей и отдельных их элементов пользуются измерительными базами, представляющими собой совокупность тех поверхностей, от которых при обработке заготовок производят отсчет размеров.

Точность станков определяется технологической и геометрической точностью. Технологическая – указывает на точность обработки деталей, геометрическая – на точность элементов станка, на точность их относительного перемещения, на жесткость технологической системы.

Погрешности обработки могут быть вызваны ошибками элементов, несущих режущие инструменты, и элементов, базирующих и перемещающие заготовки. Первые элементы, валы и шпиндели, могут иметь радиальное и осевое биение, неточную установку по отношению направления подачи, торцовое биение пильных дисков и т.д.

В зависимости от схемы обработки деталь может перемещаться относительно инструмента с неподвижным суппортом или обрабатываться в позиции перемещающимся инструментом. Подающие механизмы могут быть выполнены в виде цепных транспортеров, кареток, штанговых механизмов, перемещающихся суппортов. Поэтому на точность обработки может влиять вытяжка цепей и ошибки их по шагу; скручивание вала, несущего туеры или зубчатые колеса; неточность установки толкающих упоров; не параллельно и не прямолинейно и зазоры в них.

Точность временных деревянных приспособлений должна в 2 раза превышать требующуюся точность деталей, для изготовления которых предназначены приспособления.

Точность режущего инструмента чаще оказывает непосредственное влияние на точность обработки деталей. Диаметром сверл определяется диаметр отверстий, шириной пильной цепочки определяется ширина гнезд в деталях. Профиль ножей или фрез переносится на деталь, от этого зависит точность профиля детали. Кроме того, при обработке происходит затупление режущих инструментов. От этого изменяются размеры поверхности обработки, а также появляются тепловые деформации, которые у круглых пил могут привести к потере их жесткости, а отсюда - и к погрешностям обработки. В последнее время для уменьшения погрешностей используют режущие инструменты с твердосплавными зубьями.

Во время обработки, когда части станка, испытывают напряжения от усилий резания и подачи, возникают деформации этих частей и инструмента, а высокие скорости вращения рабочих шпинделей, валов вызывают появление вибраций. Все это отражается на точности обработки.

Контрольные вопросы:

1 Назвать факторы, влияющие на точность обработанной детали.

2 В чем заключаются понятия о конструкторских и технологических базах?

3 В чем заключаются основные правила выбора установочной базы.

4 Какова математическая и графическая интерпретация закона нормального распределения?

5 По какому признаку различают систематические и случайные погрешности?

6 Какие методы применяют для определения погрешностей?