Контрольная работа. 1. Бросаются 2 кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5?

Вариант 11

1. Бросаются 2 кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5?

2. Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?

3. Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента

4. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.

5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.98; зная выборочную среднюю .

6. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага .

7. MX =6, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).

8. Железнодорожная касса с двумя окошками продает билеты в два пункта А и В. Интенсивность потока пассажиров, желающих купить билеты, для обоих пунктов одинакова и равна – 0,45 (пассажиров в минуту). На обслуживание пассажиров кассир тратит в среднем 2 минуты. Рассматриваются два варианта продажи билетов: первый – билеты продаются в одной кассе с двумя окошками одновременно в оба пункта; второй – билеты продаются в двух специализированных кассах (по одному окошку в каждой), одна только в пункт А, другая в пункт В. Необходимо сравнить два варианта продажи билетов по основным характеристикам обслуживания. Определить, как надо изменить среднее время обслуживания одного пассажира, чтобы по второму варианту продажи пассажиры затрачивали на приобретение билетов в среднем меньше, чем по первому варианту.