Определение: говорят, что уравнение определяет однозначную неявную функцию в промежутке , если единств. :
Замечание:
явное задание функции: , неявное: .
Теорема (о существовании неявной функции):
Пусть:
1) определена и непрерывна в некоторой области:
,
2).
3). является строго монотонной по
Тогда существует некоторая окрестность точки , в которой
а) существует однозначная функция
б)
в) функция непрерывна в этой окрестности точки