Полюсное условие

Полюсное условие возникает в геодезическом четырехугольнике ЗСТМ (рис. 7). Геометрический смысл полюсного условия состоит в вычислении одной из сторон четырехугольника дважды через измеренные углы. За полюс можно выбрать любую из вершин четырехугольника или фиктивное пересечение диагоналей. В последнем случае в условном уравнении полюса участвуют все углы, входящие в геодезический четырехугольник.

Рисунок 7. Схема сети

Полюсное условие составляется через отношения сторон и противолежащих им углов. Выбрав за начало одну из обозначенных сторон от пересечения диагоналей (см. рис. 7) составляем их отношение как каждой последующей стороны к предыдущей

(25)

Тогда условное уравнение связи запишется как

(26)

где 1', 2',,,, – уравненные углы.

В соответствии с данным выражением линеаризованное условное уравнение полюса запишется в следующем виде:

ctg2V₂+ctg3V₃+ctg5V₅+ctg8V₈–ctglV₁–ctg4V₄–ctg6V₆–ctg7V₇+W_n=0, (27)

Свободный член полюсного условия определяется как

(28)

аего допустимое значение находится в соответствии с приведенной выше формулой (6):

(29)

Вычисление свободного члена и его допустимого значения приведены в табл. 15.

Таблица 15. Вычисление свободных членов и коэффициентов при поправках в углы.

П₁, П₂ – произведения синусов углов числителя и знаменателя соответственно.