Постановка задачи. · срок службы системы T0 = 380 часов

· срок службы системы T₀ = 380 часов;

· время непрерывной работы t = 4,2 час;

· интенсивность отказа системы λ = 1,5 час;

· pкоторое может быть равно 1; 0,1; 0,05; 0,01;

· кратность резервирования т =1;

· ИР риск из-за отказа системы r= 8,5 усл. ед.:

· допустимый риск в течение времени непрерывной работы R(1000) = 275 усл ед.

Определить показатели, указанные в разд 6.3.1

Определение наработки на отказ T и коэффициента готовности К_г системы

На рис. 6.1 и 6.2 приведены структурные схемы и графы состояний системы при общем постоянном резервировании (а) и резервировании замеще­нием (б).

Рис. 6.1. Структурные схемы резервированных систем

Рис. 6.2. Графы состояний резервированных систем

Расчетные формулы для случая дублированной системы (т = 1) имеют вид

а) дублированная система с постоянно включенным резервом:

одна обслуживающая бригада (u = 1):

• две обслуживающие бригады (и = 2):

а) дублированная система замещением:

одна обслуживающая бригада (u=1):

две обслуживающие бригады (и = 2):

нерезервированная система

Изприведенных формул видно, что наработка на отказ и коэффициент готовности резервированной системы являются функциями ρ. Это позволяет автоматизировать расчеты, используя MS Excel.

Для удобства чтения целесообразно при­нятьследующие обозначения.

О ТР1, ТР2 — наработка на отказ системы с постоянно включенным резер­вом с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно;

О TZ1, TZ2 — наработка на отказ системы, резервированной по принципу замещения с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно:

О КР1, КР2 — коэффициент готовности системы с постоянно включенным резервом с одной и двумя обслуживающими бригадами соответственно;

О KZ1, KZ2 — коэффициент готовности системы, резервированной по принципу замещения с одной и двумя обслуживающими бригадами соот­ветственно.

Результаты расчетов для нашего примера сведены в табл. 6.1.

Из приведенных формул видно, что наработка на отказ нерезервированной системы не зависит от восстановления и равна среднему времени безотказной работы системы.

Длянашего примера Т_о = 380 час. Для сравнения в табл 6 1 приведены значения коэффициента готовности K_t нерезервированной системы при всех заданных значениях р

табл 6.1

Анализ данных таблицы позволяет сделать следующие важные выводы:

□ наработка на отказ резервированной системы с кратностью т = 1 не зави­сит от числа ремонтных бригад;

□ при малых значениях р наработка на отказ дублированной системы замещением практически вдвое больше, чем при дублировании с постоянно
включенным резервом;

□ резервирование с восстановлением является мощным средством повыше­ния наработки на отказ системы: так, например, в случае резервирования
замещением при р = 0,01 наработка на отказ TZ1 = TZ2 = Т_о * 38380 =14584400
= час, что составляет примерно 1664 лет;

□ число ремонтных бригад оказывает незначительное влияние на коэффициент готовности дублированной системы, если р мало: так, например, коэффициент готовности дублированной системы с постоянно включенным
резервом и р = 0,05 при одной и двух бригадах обслуживания составляет
0,9954 и 0,9977 соответственно;

□ при малых р вид резервирования практически не влияет на величину коэффициента готовности: например, коэффициент готовности системы при
одной бригаде обслуживания составляет 0.999 и 1,009 соответственно
для случая резервирования с постоянно включенным резервом и замещением.

Следует иметь в виду, что приведенные расчеты наработки на отказ лишь иллюстрируют эффективность резервирования с восстановлением, но не являются достоверными, т.к. в течение 1664 лет работы системы интенсивность отказов не может быть величиной постоянной, как это принято при расчетах.