1. На двух параллельных вертикально расположенных пружинах одинаковой длины горизонтально подвешен стержень, массой которого можно пренебречь. Коэффициенты упругости пружин равны соответственно k1 = 0,02 Н/м и k2 = 0,03 Н/м. Расстояние между пружинами L = 1 м. В каком месте стержня нужно подвесить к нему груз, чтобы стержень остался горизонтальным?
2. По цилиндрической гладкой и жесткой спирали, образующей винтовую линию, ось которой вертикальна, скользит бусинка массы т. Радиус витка спирали равен г, шаг спирали (расстояние по вертикали между двумя соседними витками) равен Ло. С какой силой действует на спираль бусинка в момент, когда она опустилась на расстояние Н, (по вертикали)? Бусинка была отпущена без начальной скорости.
3. Расстояние от Земли до Луны равно 3,84 • 103 км, время обращения Луны вокруг Земли 27,32 суток. Расстояние от Сатурна до его спутника Дионы равно 3,77 • 103 км, время обращения Дионы вокруг Сатурна 2,74 суток. Радиус Земли 6,4 • 103 км. Определите по этим данным массу Сатурна.
|
|
4. С неподвижного ракетного катера массой M выпущены одна за другой п ракет массой m каждая. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, какую скорость будет иметь катер, если скорость ракет относительно катера в горизонтальном направлении равна и.
5. Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, в то время как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно?
Почему пуля пробивает в пустом тонкостенном стакане лишь два маленьких отверстия, в то время как стакан, наполненный водой, разбивается при попадании в него пули вдребезги?
6. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время t = 3 с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.
7. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l = 2,4 м и массой т = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья о человеком вращается с частотой w1= 1 с-1. С какой частотой п будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг-м2.
8. Определить среднюю плотность Земли.
9. К проволоке из углеродистой стали длиной l = 1,5 м и диаметром d = 2,1 мм подвешен груз массой т = 110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E=216 ГПа и предел пропорциональности sп=330МПа, определить: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности.
10. Выразить через кг, м, с размерность поверхностного натяжения.