Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.
Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.
1 А – общеутвердительное суждение:
a «Все караси – рыбы». Субъект распределен, предикат не распределен.
b «Все квадраты – равносторонние прямоугольники». Субъект распределен, предикат распределен, ибо их объемы полностью совпадают.
2 I – частноутвердительное суждение:
a «Некоторые студенты - спортсмены». Субъект не распределен, предикат не распределен.
b «Некоторые спортсмены – мастера спорта». Субъект не распределен, предикат распределен.
3 Е – общеотрицательное суждение:
a «Ни один лев не является травоядным». Субъект распределен, предикат распределен.
4 О – частноотрицательное:
a «Некоторые студенты не являются спортсменами». Субъект не распределен, предикат распределен.
СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ
|
|
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Таблицы истинности этих логических связок следующие (Таблицы 1,2):
Таблица 1 Истинность сложных суждений
а | b | a^b | aÚ b | a ύ b | а®b | а º b |
И | И | И | И | Л | И | И |
И | Л | Л | И | И | Л | Л |
Л | И | Л | И | И | И | Л |
Л | Л | Л | Л | Л | И | И |
Таблица 2 Истинность сложных суждений
а | ā |
И | Л |
Л | И |
Конъюнкция (а Ù b) – «Он является хорошим студентом (а) и учится заочно (b)»– будет истинна в том и только в том случае, если суждения а и b оба истинны.
Нестрогая дизъюнкция (aÚb)– «Он сдал Логику или Физику» – члены дизъюнкции не исключают друг друга, поэтому она истинна в том случае, когда истинно хотя бы одно из двух суждений (первые три строки таблицы), и ложна, когда оба суждения ложны.
Строгая дизъюнкция (а ύ b) – «Я поеду на юг на поезде (а) либо полечу туда на самолете (b)»– члены дизъюнкции исключают друг друга, поэтому она истинна тогда, когда лишь одно из двух простых суждений истинно, и только одно.
Импликация (а → b) – «Если у меня высокая температура (а), то я, скорее всего, болен гриппом (b)». Импликация истинна всегда, кроме одного случая, когда первое суждение истинно, а второе – ложно.
Эквиваленция (a ≡ b) – «Это – квадрат» ≡ «Это– равносторонний прямоугольник»,бываетистинна в тех и только в тех случаях, когда и а, и b либо оба истинны, либо оба ложны.
Отрицание суждения а(т.е. ā) характеризуется так: если а истинно, то его отрицание ложно, и если а - ложно, то ā - истинно.