Задача 24

Кредит у сумі 20 тис.грн. було надано 10 травня поточного року під 23% річних. Через 50 днів відсоткову ставку було знижено на 1%, а через 6 місяців – збільшено на 2%. Визначте яку суму має сплатити позичальник під час погашення кредиту 10.07.2006 року.

Решение

Количество дней пользования кредитом:

1й период = 21+29 = 50 дней

2й период = 1+31+31+30+31+30+29 = 183 (дней)

3й период = 31+28+31+30+31+30+10 = 193 (дней)

S=P(1+*i*n) – простые проценты

S- накопленная сумма

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=20 000 (1+0,23*50/365+0,22*183/365+0,24*193/365)= 20 000*(1+0,315+0,11+0,1269)= 20 000*1,5519=31 038 (грн.)

Ответ: Заемщик должен оплатить 31 038 грн. Во время погашения кредита 10.07.2006 г.

Задача 25

Позику в сумі 200 тис.грн було надано 1.04.2005 року, термін погашення – 1.04.2006 року, ставка відсотку – 21%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми позики відбувається щоквартально рівними частинами?

Решение

I=P*i*n – простые проценты

S- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I₁=200000*0,21*1/4=10500 (грн.)

I₂=200000 – 200000/4*0,21*1/4=7875 (грн.)

I₃=150000 – 200000/4*0,21*1/4=5250 (грн.)

I₄=100000 – 200000/4*0,21*1/4=2625 (грн.)

I=10500+7875+5250+2625=26250 (грн.)

Ответ: Сумма процентов, которую должен оплатить клиент – 26250 грн.

Задача 26

Вкладник відкрив депозит у розмірі 2 000 грн під 24% річних на 4 роки. Розрахуйте процентний прибуток вкладника, якщо по вкладу нараховуються:

1) прості відсотки;

2) складні відсотки

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I=2000*0,24*4=1920 (грн.)

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=2000(1+0,24)⁴=4728,43(грн.)

I=S-P=4728,43-2000=2728,43 (грн.)

Ответ: При начислении простых процентов вкладчик получить прибыль в размере 1920 грн., а сложных - 2728,43 (грн.)

Задача 27

На який термін необхідно покласти 3 000 грн, щоб отримати реальний процентний прибуток у розмірі 400 грн при ставці 12% річних по депозитах до запитання. Прогнозований індекс інфляції 1,1.

Решение

I=P*i*n

I- cумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I_р=I/I_инф

I_р– реальная процентная прибыль

I_инф- индекс инфляции

I_р*I_инф.=P*i*n)

I_р*I_инф_./P*i=1+i*n

n= I_р*I_инф_./P*i

n=400*1,1/3000*0,12=1,22

n=t/k

t – кол-во дней займа

k – кол-во дней в году (365)

t=n*k

t= 1,22*365= 447(дней)

Ответ: 447 – срок на который надо положить 3000 грн, чтобы получить реальгую прибыль в размере 400 грн., под годовую ставку 12%, при индексе инфляции 1,1%

Задача 28

Яку суму грошей необхідно покласти на депозит терміном 8 місяців, щоб отримати дохід у розмірі 2000 грн, при простій процентній ставці 14% річних?

Решение

I=P*n*i

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – общее количество месяцев в году

P=I/(n*i)