Глава 4. Элементы теории поля
Скалярные и векторные поля.
Поверхность уровня. Векторные линии
Скалярное поле
Функция U(r) , где r = i j k – радиус-вектор произвольной точки пространства , называется скалярным полем.
Наряду с определенным выше скалярным полем рассматривают плоское скалярное поле, т. е. функцию U(r) , где r = i j – радиус-вектор произвольной точки плоскости.
Поверхностью уровня скалярного поля U(r) называется множество точек пространства , удовлетворяющих уравнению , где с – произвольная постоянная.
Аналогично определяется понятие линии уровня плоского скалярного поля U(r) .
Векторное поле
Вектор-функция F (r) i j k называется векторным полем.
Вектор-функция F (r) i j называется плоским векторным полем.
Линии r , касательные к которым в каждой точке их совпадают с направлением векторного поля F , называются векторными линиями этого поля.
Аналогичным образом определяется понятие векторных линий плоского векторного поля.