Дивергенция и ротор
Дивергенцией векторного поля F называется скалярное поле, определяемое равенством
div F .
Ротором векторного поля F называется векторное поле, определяемое следующим образом:
rot F .
Для удобства запоминания принята формальная запись:
rot F ,
где «умножение» символов дифференцирования на одну из функций понимается как взятие соответствующей частной производной зтой функции.
Физический смысл ротора: если вектор-функция v является полем скоростей твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, то с точностью до числового множителя ротор векторного поля v представляет собой мгновенную угловую скорость w этого вращения: w rot v.
Ротор векторного поля называют иногда вихрем векторного поля.