Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов, повышают надежность логистического менеджмента.
Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятием на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследование рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия.
Кроме того, большие уровни запасов готовой продукции препятствуют улучшению ее качества, так как предприятие, прежде всего, заинтересовано в реализации уже имеющейся продукции до вложения инвестиций в повышении ее качества. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.
Один из методов эффективного управления запасами – определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.
Оптимальный размер партии q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.
Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):
(3.1) | ||
где – затраты на транспортировку за расчетный период (год), у.е.;
– затраты на хранение запаса за расчетный период (год), у.е.
Величина определяется по формуле:
(3.2) |
где n – количество партий, доставляемых за расчетный период
(3.3) |
– тариф на перевозку одной партии, у.е./партия.
Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):
(3.4) |
где – средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована.
В этом случае величина рассчитывается по следующей формуле:
(3.5) |
Подставив выражения и в формулу (3.1) получим:
(3.6) |
Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.
(3.7) |
Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:
(3.8) |
В качестве размеров годового объема потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом регрессионного анализа: тыс. т/год; тариф на перевозку одной партии у.е./т; расходы, связанные с хранением запаса у.е./т.
Подставив заданные значения, получим:
При этом общие затраты составят:
Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости , и , предварительно выполнив необходимые расчеты по определению , и .
Определим значение , и при изменении q в пределах от 900 до 800 с шагом 1200. Результат расчетов занесем в таблицу 3.1.
Таблица 3.1.
Значения , и
Размер партии, q Затраты, у.е. | |||||
6171,75 | 4937,4 | 4488,55 | 4114,5 | ||
10171,75 | 9937,4 | 9988,55 | 10114,5 |
По данным таблицы 3.1 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис. 3.1).
Рисунок 3.1 Зависимость затрат от размера партии
Анализ графиков на рисунке 3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.
График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 993 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 9937 у.е.
Произведем расчет оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом
В условиях дефицита значение , рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.
(3.9) |
Коэффициент k рассчитывается по формуле (3.10):
(3.10) |
– величина расходов, связанных с дефицитом;
принимаем
Подставив значения, получим:
K= |
Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимальной партии поставки необходимо увеличить на 15%.