Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных

Наряду с функцией регрессии в эконометрике существенно используются числовые характеристики взаимосвязи случайных переменных (x;y). Эти характеристики называются ковариацией и коэффициентом корреляции.

Ковариация: (6.37)

Исходя из свойств можно и так:

m_x-E(x); m_y=E(y)

Для вычмсления нам требуется закон распределения, если закон распределения совокупности неизвестен, то ковариацию можно оценить по выборке из генеральной совокупности XY:

Оценкой ковариации служит величина: (6.40) ну опять над cov волна, х и y вторые-векторы

Она называется выборочной ковариацией. Каждая пара в выборке имеет один и тот же закон распределения, компоненты двух различных пар являются независимыми случайными переменными. Также случайные переменные x_i и x_j (и тд) обладают одинаковыми количественными характеристиками.

Можно рассчитать это в Excel с помощью КОВАР, но оценка 6.40 в отличии от оценки excel обладает свойством несмещенности, что является значительным преимуществом.

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

сигмы оцененные!!!!