Метод наименьших квадратов (МНК), условия его применения. Оценка параметров уравнения регрессии по МНК

Для оценки параметров функции используется метод наименьших квадратов.

МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений признака yот теоретических минимальна:

Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, решается следующая система относительно и:

Условия применения МНК:

• модель регрессии должна быть линейной по параметрам
• х – не стохастическая переменная (заданная величина)
• значения ошибки – случайные. Их изменение не образует определенной модели
• число наблюдений должно быть больше числа оцениваемых параметров (5-6 раз)
• значения переменной x не должны быть одинаковыми
• изучаемая совокупность должна быть достаточно однородной
• отсутствие взаимосвязи между фактором x и остатком
• модель регрессии должна быть корректно специфицирована
• в модели не должно наблюдаться тесной взаимосвязи между факторами