Основные понятия теории графов. Сети. Теорема Форда-Фолкерсона.
Тема 10. Транспортная задача в сетевой постановке.
Построение пробного допустимого плана, требования, предъявляемые к опорному плану.
Тема 11. Транспортная задача на сети.
Критерий оптимальности.
Метод потенциалов.
Тема 12. Задача о назначениях.
Задача выбора (о назначениях, о разборчивой невесте).
Тема 13. Венгерский метод ее решения.
Формализация и математическая постановка задачи.
Тема 14. Метод потенциалов для решения задачи о назначениях.
Формализация и математическая постановка задачи.
Тема 15. Транспортная задача с ограниченными пропускными особенностями коммуникаций.
Формализация и математическая постановка задачи.
Тема 16. Классический метод задачи Тd.
Формализация и математическая постановка задачи.
Тема 17. Метод минимального резерва пропускной способности для построения допустимого множества перевозок.
Формализация и математическая постановка задачи.
Тема 18. Метод потенциалов.
Формализация и математическая постановка задачи.
Планы практических занятий.
Планы практических занятий.
Тема 1. Классификация математических моделей в экономике.
1. Построение математических моделей.
2. Задача о смесях, задача о назначении персонала, задача о ресурсах, линейная и плоскостная задача о раскрое, задача о загрузке оборудования, задачи транспортного типа в матричной и сетевой постановках.
3. Геометрическая и экономическая интерпретация задач ЛП.
4. Решение систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.
5. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений и базисного решения. Индивидуальное домашнее задание (№№ 01- 100) из сборника задач [1]. С проверкой и оценкой.
Тема 2. Основные свойства задач ЛП.
1. Графический метод решения стандартной задачи ЛП.
2. Графический метод решения канонической задачи ЛП. Индивидуальное домашнее задание (№№ 201 – 300) из сборника задач [1]. С проверкой, защитой и оценкой.
Тема 3. Опорный план. Метод последовательного улучшения плана (симплекс-метод).
1. Структура симплекс-таблиц.
2. Способы контроля за вычислениями: (Непосредственное вычисление оценок и значения функции, целочисленный контроль).
3. Метод искусственного базиса.
4. Математическая модель задачи.
5. Применение метода искусственного базиса. Индивидуальное домашнее задание (№№ 101 – 200; №№ 201 – 300) из сборника задач [1]. С проверкой, защитой и оценкой.