Сурак Больцман таралуы

Бұл — Стефан-Больцман заңы. Мұнда = 5,67 • 10⁻⁸Вт/м²К⁴ - Стефан-Больцман тұрақтысы деп аталады. өрнегінен абсолют қара дененің интегралдық энергетикалық жарқырауы тек температураға тәуелді екеінін көреміз. Бірақ, бұл заң абсолют қара дененің сәулеленуінің спектрлік құрамы туралы ештеңе айтпайды. Сондықтан алдымен тәжірибе жүзінде арнайы зерттеулер жүргізілді. Абсолют қара дененің энергетикалық жаркырауының спектрлік тығыздығының (сәулелену қабілетінің) жиіліккетәуелділігі түрлі-түсті қосымшадағы 6-суретте көрсетілген.

Суреттен абсолют қара дененің сәулелену спектрінде энергияның таралуы біркелкі емес екені байқалады. Барлық қисықтарда айқын максимум бар, ол температура өскен сайын қысқа толқындар (үлкен жиіліктер) жайына қарай ығыса береді. Осы себепті де металл кесегін қыздырғанда, ол алдымен, қызыл, содан соң қызғылт сары, содан кейін ақ сары жарық шығарады. Әрбір қисық пен абсциссалар осінің арасында жатқан аудан берілген Т температурадағы интегралдық энергетикалық жарқырау R- ға тең. Бұл аудан (яғни R) Стефан-Больцман заңы бойынша температураның 4-дәрежесіне тәуелді (Т⁴ - не пропорционал) өседі.

Газ молекулалары ретсіз қозғалғандықтан бір - бірімен үнемі соқтығысады.

Молекулалардың кезекті соқтығысқанға дейінгі жүрген жолының ұзындығы деп атайды. Әрбір соқтығысуға дейінгі жүрілген жолдар шамасы әртүрлі және молекулалар саны шексіз көп болғандықтан молекуланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы деген шама енгізіледі.

Соқтығысқаннан кейінгі екі молекуланың центрінің бір-біріне ең жақын келу аралығын молекуланың эффектілік диаметрі (d) деп атайды. Оның шамасы соқтығысатын молекулалардың жылдамдығына, яғни температурасына байланысты. Оны математикалық түрде былай жазамыз: , мұндағы - молекуланың орташа арифметикалық жылдамдығы, ол молекуланың 1 секундта жүрген орташа жолына тең, Z - газдың бір молекуласының 1 секундта соқтығысуының орташа саны.

Соқтығысу саны (Z) табу үшін, диаметрі d шар түріндегі молекула тыныш тұрған басқа молекулалардың арасында қозғалсын деп қарастырайық. Бұл молекула өзінен центрлерінің ара-қашықтығы d – ға тең немесе одан аз аралықта орналасқан молекулалармен соқтығысады, яғни 1.10 - суреттегідей бір - бірінен d аралықта болатын «сынық» цилиндр ішінде орналасуы керек.

Сурет

1 секунд ішіндегі орташа соқтығысу саны «сынақ» цилиндрдің көлеміндегі молекула санына тең: Z=nV мұнда n-молекула концентрациясы.

V= d2

( - молекуланың орташа жылдамдығы немесе 1 секундта жүрген жолы). Олай болса орташа соқтығысу саны

(1.30)

Басқа молекулалардың қозғалысын ескерсек

(1.31)

Онда еркін жүру жолының орташа ұзындығы (1.32) болады,

(1.32)

яғни молекуланың концентрациясына кері пропорционал. Бұдан бұрын айтқанымыздай тұрақты температурада идеал газдың концентрациясы оның қысымына тура пропорционал Р= nкТ еді. Осыны ескерсек

(1.33)

Шығады, яғни молекуланың еркін жүру жолының ұзындығы оның температурасы өзгермесе қысымына кері пропорционал болады.