Способы классификации СМО

Системы массового обслуживания: определение, структура, основные элементы СМО и их характеристики, примеры, способы классификации, основные показатели качества, формулы Литтла.

СМО – абстрактная математическая модель, формально отображающая структуру и основные особенности функционирования реальной или виртуальной системы, которая

· Функционирует во времени

· Обладает четко выраженным потоковым характером протекающих в ней случайных процессов

· Меняет состояние скачкообразно в моменты, когда происходит какое-либо событие

Элементы СМО.

1. Входной поток заявок

· Поток заявок – последовательность событий, поступающих в систему в случайные моменты времени.

· Время появления очередной заявки – случайная величина, задаваемая законом распределения.

· Основная характеристика потока – интенсивность(среднее число заявок, поступающих в единицу времени)

· Особенности:

o Заявки обезличены

o Характеристики входного потока неизменны

o для минимального задания необходимо определить закон распределения и его параметры

2. Устройство обслуживания

· Заявки, получившие обслуживание и покинувшие устройство, образуют поток обслуживания

· Основная характеристика потока обслуживания – интенсивность(среднее число заявок, обслуживаемых устройством в единицу времени)

· Особенности:

o Устройство обслуживания – формализованный объект с сильным уровнем абстракции

o Обезличено

o Не делимо

o В некоторых случаях может обладать нетривиальными свойствами (блокировка заявок, досрочное прерывание обслуживания и т.п.)

o для минимального задания необходимо определить закон распределения и его параметры

3. Очередь

Накопитель заявок, которые ожидают обслуживание устройством, в случае если оно занято обслуживанием другой заявки или не работоспособно.

Характеристики:

· Емкость – максимально возможное число заявок, которое может находиться в очереди одновременно.

· Дисциплина – правило, в соответствии с которым заявки штатно покидают очередь. Основные дисциплины:

o FCFS – первым пришел, первым обслужен(FIFO)

o LCFS – последним пришел, первым обслужен(LIFO)

o SP/DP – выбор по приоритету

o SIRO – случайный выбор очереди

Примеры СМО

· Производственные и экономические процессы

· Офисные и деловые бизнес-процессы

· Технические системы

· Процессы предоставления различных услуг

Способы классификации СМО

· По наличию очереди – системы с очередями (ожиданием) и без очередей (без ожидания).

· По числу каналов – одноканальные и многоканальные.

· По числу фаз обслуживания – однофазные и многофазные.

· По емкости очереди – с конечными и бесконечными очередям.

· По тайм-ауту очереди – с ограничением времени ожидания и без такового.

· По возможности возврата заявки после обслуживания – замкнутые и незамкнутые.

· По наличию приоритетов заявок – с приоритетами и без приоритетов.