Например, число А2 = 101010102 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:
Максимальное значение целого не отрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы. Для n-разрядного представления оно будет равно:
2n - 1.
Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми ячейках памяти, и равно нулю.
Диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до 255
А = 1 ∙ 27 +1 ∙ 26 +1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1·28 - 1 = 25510
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 бит), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, то записывается 1).
Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак-величина» называется прямым кодом числа.
Например, число 200210 = 111110100102 будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:
При представлении целых чисел в n-разрядном представлении со знаком максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) равно:
|
|
А = 2n-1 - 1.
Максимальное положительное число, которое может хранится в оперативной памяти в формате целое число со знаком
А10 = 215 - 1 = 3276710
Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.
Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен
2n - │A│