Практическое применение целых чисел

Предлагаемые языком С целые типы отличаются друг от друга диапазонами представляемых значений, а также возможностью представления отрицательных чисел.

Базовым типом целочисленных данных является int,

Число типа int — это целое число со знаком. Это значит, что число должно быть целым, а также что оно может быть положительным, отрицательным или нулем. Диапазон возможных значений зависит от компьютерной системы. Для хранения данных типа int используется одно машинное слово (2 байта=16 бит).

Значения целых чисел находятся в диапазоне от -32768 до +32767.

А₁₀ = 2¹⁵ - 1 = 32767₁₀

Значения 32-разрядных целых чисел и данных типа int находятся в диапазоне:

А₁₀ = 2^32-1 - 1 = 2147483647₁₀

Значения 64-разрядных целых чисел и данных типа int находятся в диапазоне:

А₁₀ = 2^64-1 - 1 = 18446744073709551615₁₀

Стандарт ANSI С требует, чтобы минимальным диапазоном возможных значений данных типа int являлся диапазон от -32767 до +32767.

Обычно для представления знака целого числа в вычислительной системе отводится один разряд.

1.1.2. Чисел в формате с плавающей запятой

Вещественные числа (конечные и бесконечные десятичные дроби) хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться

Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число. Так, число А может быть представлено в виде:

A = m ∙ qⁿ

Где m - мантисса числа;

q - основание системы счисления;

n - порядок числа.

Для однозначности представления чисел с плавающей запятой используется нормализованная форма, при которой мантисса отвечает условию:

1/n ≤ │m│< 1

Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля

Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера четыре (число обычной точности) или восемь байтов (число двойной точности).

При записи числа с плавающей запятой выделяются

· разряды для хранения знака мантиссы,

· знака порядка,

· порядка

· мантиссы

Диапазон изменения чисел определяется количеством разрядов, отведенных для хранения порядка числа, а точность (количество значащих цифр) определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы.