Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются:
· микроканонический ансамбль, описывающий состояния системы с заданными (постоянными) энергией, импульсом и моментом импульса системы;
· канонический ансамбль, описывающий состояния системы с постоянным числом частиц;
· большой канонический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (и с заданным химическим потенциалом);
· открытый статистический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (с заданным химическим потенциалом) и с правильным учетом поверхностных членов;
· изотермически-изобарический ансамбль;
· неравновесные (квазиравновесные) статистические ансамбли.
|
|
Физический смысл приобретает функция распределения системы по статистическому ансамблю, то есть распределение вероятности системы находится в том или ином физическом состоянии. Обычно рассматриваются равновесные распределения, описывающие физические системы, находящиеся в термодинамическом равновесии с окружающей средой. В общем случае любая физическая система может находиться в неравновесном состоянии.
«ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В первой главе мы убедились, что соображения, связанные с вероятностью, имеют важнейшее значение для понимания свойств макроскопических систем, состоящих из очень большого числа частиц. Поэтому необходимо рассмотреть основные понятия теории вероятностей и выяснить, как их использовать для решения некоторых простых, но важных задач. Идеи, с которыми мы встретимся,.имеют значение, выходящее за рамки этих задач. Например, они неотделимы от проблем, возникающих при анализе азартных игр, в страховом деле (теория вероятностей позволяет получить вероятность смерти или болезни страхующихся) или при выборочных опросах, проводимых с целью оценки общественного мнения. Идеи теории вероятностей имеют огромное значение и для генетики. Особенно велико их значение в физике, в таких, например, проблемах, как радиоактивный распад, падение космического излучения на поверхность Земли или случайное испускание электронов нагретой нитью электронной лампы. Наконец, вероятностные идеи чрезвычайно важны приквантов механическом описании атомов и молекул. Эти идеи являются основой нашего рассмотрения макроскопических систем.