Задача 8. Пусть X = Y = R , а отображение j: X ® Y задается указанным ниже законом

Пусть X = Y = R, а отображение j: X ® Y задается указанным ниже законом. Нарисовать график отображения и охарактеризовать отображение (всюду определенность, функциональность, отображение “на”, взаимная однозначность).

Вариант 1. y = \| x \|	Вариант 6. y = 1 / cos x
Вариант 2. \| y \| = \| x \|	Вариант 7. y = tg x
Вариант 3. x² = y	Вариант 8. y × \| y \| = x × \| x \|
Вариант 4. x × y = 6	Вариант 9. x = y²
Вариант 5. x³ = y	Вариант 10. \| y \| = x

Задача 9

Исследовать свойства отношения r =<X, R> (рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность, иррефлексивность, асимметричность, сравнимость). Определить, является ли отношение r: а) отношением эквивалентности; б) отношением строгого порядка; в) отношением нестрогого порядка; г) отношением линейного порядка.

Вариант 1. X= {2, 4, 6, 8}, R = {<x, y>: x < y}

Вариант 2. X= {1, 3, 5}, R = {<x, y>: x £ y}

Вариант 3. X = P ({a, b, c}), R = {<A, B>: A Ì B}

Вариант 4. X = P ({a, b}), R = {<A, B>: A Í B}

Вариант 5. X = {2, 4, 8, 10}, R = {<x, y>: x ³ y}

Вариант 6. X={2, 4, 16, 22}, R ={<x, y>: x являетсяделителем y}

Вариант 7. X = {2, 4, 16, 22}, R ={<x, y>: { x+y делится на 6 }