Лабораторная работа № 8 «Доверительные интервалы для МО (при известном s)»

1. Построить доверительный интервал для оценки математического ожидания по выборочному среднему для нормального распределения, среднее квадратическое отклонение которого известно (при надёжности g=0.95).
2. Доказать статистическими методами, что при уровне надёжности g “примерно” g*100% построенных доверительных интервалов для оценки математического ожидания “накрывают” истинное значение оцениваемого параметра (взять g=0.95).
3. Изучить зависимость ширины доверительного интервала e от надёжности g и объёма выборки n.

	g=0.90	g=0.95	g=0.99
n=20	e1	e2	e3
n=200	e4	e5	e6
n=1000	e7	e8	e9

Лабораторная работа № 9 «Доверительные интервалы (для МО и дисперсии)»

1. Построить по 3 доверительных интервала для оценки математического ожидания и дисперсии нормального распределения (при надёжности g=0.90 и g=0.95). Взять объём выборки n=1000.

Лабораторная работа № 10 «c2–критерий Пирсона»

1. Случайная величина Y=αX+b, где X — случайная величина, имеющая распределение N(0,1), α и b — некоторые константы.
2. Высказать гипотезу о распределении случайной величины Y и проверить эту гипотезу статистическими методами:

· вычислив статистические оценки и сравнив их с соответствующими числовыми характеристиками;

· определив эмпирические и теоретические частоты (таблица + график);

· используя критерий Пирсона.

1. Проверить гипотезу на примере 3–5 выборок (n=1000).

Лабораторная работа № 11 «Равномерный датчик»

1. Получить случайную величину X, равномерно распределённую на интервале (0,1) (использовать линейный конгруэнтный метод – теорема А).
2. Проверить гипотезу о распределении случайной величины X.

· определив эмпирические и теоретические частоты (таблица + график);

· используя критерий Пирсона;

· используя критерий Колмагорова-Смирнова.

1. Проверить гипотезу о равномерном распределении стандартного датчика (0,1).

Лабораторная работа № 12 «Гипотеза об однородности двух выборок

(критерий Вилкоксона)»

1. Проверить гипотезу об однородности для двух выборок из распределения N(0,1), объёмами 20 и 15 соответственно.
2. Проверить гипотезу об однородности для двух выборок:

· выборка объёма 18 из распределения N(0,1);

· выборка объёма 12 из распределения R(2,7).

1. Проверить гипотезу об однородности для двух выборок из распределения N(0,1), объёмами 200 и 250 соответственно.
2. . Проверить гипотезу об однородности для двух выборок:

· выборка объёма 100 из распределения N(0,1);

· выборка объёма 200 из распределения R(2,7)