197. На стороне угла с недоступной вершиной дана точка
. Построить отрезок, равный отрезку
.
198. Земельный участок квадратной формы был огорожен. От изгороди сохранились только два столба на параллельных сторонах квадрата и один столб в его центре. Восстановить границу квадрата.
199. Через данную точку провести отрезок с концами на данной окружности и на данной прямой, делящийся данной точкой пополам.
200. Даны две окружности и
и точка
. Построить на окружностях
и
соответственно точки
и
так, чтобы точка
была серединой отрезка
.
201. Даны хорды и
данной окружности
и точка
, принадлежащая хорде
. На окружности
построить такую точку
, чтобы хорды
и
высекали на хорде
отрезок
, делящийся в точке
пополам.
202. Через общую точку окружностей
и
провести прямую так, чтобы эти окружности высекали на данной прямой равные хорды.
203. Через общую точку окружностей
и
провести прямую так, чтобы разность хорд, высекаемых окружностями
и
на этой прямой, имели заданную длину
.
204. Даны угол и две его внутренние точки и
. Построить параллелограмм, для которого точки
и
являются противоположными вершинами, а две другие вершины лежат на сторонах данного угла.
205. Даны четыре попарно непараллельные прямые и точка , не лежащая на этих прямых. Построить параллелограмм с центром в точке
и вершинами, лежащими на данных прямых.
Задачи с применением вращения Х)
206. Дан равносторонний треугольник и точка
на его стороне
. На сторонах
и
построить точки
и
соответственно так, чтобы треугольник
тоже был равносторонним.
207. Построить равносторонний треугольник, одна из вершин которого задана, а две другие лежат на данных пересекающихся прямых.
208. Построить равносторонний треугольник так, чтобы три его вершины лежали на трех данных параллельных прямых, а центр – на четвертой данной прямой, пересекающей первые три прямые.
209. В данный квадрат вписать равносторонний треугольник так, чтобы одна из его вершин совпадала с вершиной квадрата, а две другие принадлежали его сторонам.
210. В данный квадрат вписать равносторонний треугольник так, чтобы одной из его вершин была точка, данная на стороне квадрата.
211. Даны точка и прямые
и
, не проходящие через нее. Построить окружность с центром
так, чтобы одна из дуг ее, заключенная между прямыми
и
, была видна из точки
под данным острым углом
.
212. Даны прямая, окружность и точка , не лежащая на них. Построить квадрат
так, чтобы вершина
лежала на данной прямой, а вершина
– на данной окружности.
213. Построить равносторонний треугольник, если известны расстояния до всех его вершин от заданной точки.