Для определения общего (валового) выпуска продукции 1-го и 2-го видов воспользуемся моделью Леонтьева в виде:
X=(E-A)-1Y.
Определяем матрицу-разность (E-A) = .
С помощью функции =МОБР Мастера функций Excel найдем обратную матрицу:
B=(E-A)-1 = .
Делаем вывод о продуктивности матрицы А поскольку матрица (E-A) неотрицательно обратима. Значит мы можем найти матрицу-столбец объемов валовой продукции X в соответствии с моделью Леонтьева.
С помощью функции =МУМНОЖ Мастера функций Excel найдем матрицу X как произведение матриц B и Y:
X= =
Таким образом, общие объемы производства продукции цехов:
Х1 = 200, Х2 = 300.
Распределение продукции между цехами на внутреннее потребление определяем из соотношения:
Хi j = аi j Хj, т.е. Х11 = 0,2*200 = 40; Х12 =0,1*300 = 30;
Х21 =0,25*200 = 50; Х22 =0,2*300 = 60.
В итоге плановая модель - баланс производства и распределения продукции предприятия - будет иметь следующий вид:
Межпродуктовый баланс производства и распределения продукции | ||||||
Цех | Внутреннее потребление | Конечный | Валовой | |||
номер | продукт | продукт | ||||