Критерии принятия решений в статистических играх
1. Критерий Байеса. Используется при известном распределении вероятностей различных состояний природы. Оптимальной считается стратегия Аi, при которой максимальный средний выигрыш статистика , т.е.
, где
(
), где
– вероятность j-го состояния природы.
2. Критерий Лапласа (принцип недостаточного основания). Используется в случае, когда все состояния природы полагаются равновероятными, т.е. . Оптимальной считается стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша
, где
(
).
3. Максимальный критерий Вальда. Оптимальной считается стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш .
4. Критерий Севиджа (критерий минимального риска). Оптимальной считается стратегия минимального риска в наихудших условиях .
Критерии Вальда и Севиджа ориентируют статистика на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. выражают пессимистическую оценку ситуации.
5. Критерий Гурвица (критерий пессимизма – оптимизма). Оптимальной считается стратегия, для которой выполняется следующее соотношение: , где
- уровень риска,
.
|
|
Если , то критерий крайнего оптимизма
.
Если , то критерий умеренного пессимизма
.
В общем случае выбирают исходя из опыта или субъективных соображений
.