Долгосрочное инвестирование и сравнение разновременных финансовых потоков

Проблемы, связанные с осуществлением инвестиций, не ограничиваются теми, которые нами рассмотрены. Дело в том, что фирмы чаще всего вкладывают инвестиционные ресурсы в долгосрочные проекты. Это означает, что, во-первых, сам процесс инвестирования может растянуться на несколько лет и, во-вторых, доходы от осуществленных инвестиций будут поступать также в течение нескольких лет. В этом случае возникает проблема соизмерения разновременных доходов и издержек. Дело в том, что доходы, поступающие через значительные промежутки времени несоизмеримы как экономические ресурсы, равно как несоизмеримы издержки, осуществляемые через значительные промежутки времени.

Поясним данное положение на упрощенном примере.

Предположим, что некая фирма рассматривает вопрос о целесообразности вложения инвестиционных ресурсов в завод по производству хрустальных ваз. Стоимость проекта, то есть общие капиталовложения в данный проект составляют 10 млн. евро. Проект может быть реализован сразу после внесения инвестиций, а его проектная мощность в 8000 хрустальных ваз в месяц предполагает использование 20000 человеко-часов труда и 50000 килограммов сырья для производства хрусталя в качестве материалов. Величина заработной платы работников нужной квалификации – 15 евро в час, а цена сырья – 0,8 евро за один килограмм. Цена хрустальной вазы на рынке готовой продукции – 52,5 евро. Известно также, что вложенные инвестиции обеспечивают функционирование завода в течение 20 лет. При этом предполагается, что в течение этого срока не потребуется никаких других вложений капитала, а экономическая конъюнктура останется неизменной как на рынках факторов производства, так и на рынке готовой продукции. Фирме следует решить целесообразно ли данное инвестирование.

Элементарные подсчеты показывают, что средние издержки производства одной вазы составляют 42,5 евро. Следовательно, каждая ваза может обеспечить фирме чистый доход в размере 10 евро. За год фирма может получить 0,96 млн. евро прибыли, а за весь срок работы завода - 19,2 млн. евро. Таким образом, следует решить, следует ли единовременно вкладывать 10 млн. евро ради того, чтобы получить в течение предстоящих 20 лет 19,2 млн. евро дохода. Если бы речь шла о краткосрочных инвестициях, ответ, конечно, был бы положительным, так как 19,2 млн. евро значительно больше, чем 10 млн. евро. Но в данном случае речь идет о доходе, получаемом в течение 20 лет, поэтому встает вопрос: равноценны ли R евро, которые мы получим через год, или через 2 года, или через 5 лет, R евро сегодня?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим сначала обратную ситуацию, то есть, определим, какой будет стоимость сегодняшних R евро через год, 2 года, 5 лет и т.д.

Если исходить из того, что денежные средства могут быть даны в долг под определенный процент, то стоимость R евро через год будет составлять ,

где i – рыночный процент с капитала, через два года –

,

а через 5 лет, соответственно,

.

Это формула сложных процентов. Очевидно, что текущая стоимость сегодняшних R евро возрастает в зависимости от рыночного процента с капитала и времени. Чем выше ставка процента с капитала и чем дальше отстоит во времени тот год, для которого мы хотим подсчитать стоимость сегодняшних R евро, тем большей будет эта стоимость.

А теперь рассмотрим эту ситуацию наоборот, то есть определим какова сегодняшняя стоимость R евро, которые мы должны получить через год, 2 года, 5 лет.

Стоимость R₁ евро, которые мы должны получить через год, сегодня будет составлять

,

стоимость R₂ евро, которые мы должны получить через 2 года, сегодня будет составлять

,

а стоимость R₅ евро, которые мы должны получить через 5 лет, сегодня будет составлять

.

Ясно, что сегодняшняя стоимость R евро, которые мы должны получить в будущем, зависит от ставки процента с капитала и времени, но зависимость здесь обратная. Чем выше ставка процента с капитала и чем дальше отстоит от нас время получения будущего дохода, тем меньше его сегодняшняя стоимость.

Методический прием, обеспечивающий соизмерение настоящих будущих денежных потоков, получил название дисконтирования,а текущая (сегодняшняя) стоимость будущих денежных потоков – текущей дисконтированной стоимости (PDV). В качестве ставки дисконтирования (в нашем случае – это i) может быть принят коэффициент доходности по любому альтернативному направлению использования инвестиционных ресурсов.

Теперь вернемся к нашему примеру с заводом хрустальных ваз. Мы можем определить текущую дисконтированную стоимость, то есть сегодняшнюю стоимость будущего потока доходов:

или

, где

PDV –текущая дисконтированная стоимость (сегодняшняя стоимость) всех доходов от работы завода в течение 20 лет, R_t – доход от работы завода в году t, T – количество лет работы завода, i – ставка дисконтирования. Мы выяснили, что R для любого года равен 0,96 млн. евро. Если мы подставим в принятую нами формулу значение R и принятую нами ставку дисконтирования (например, рыночную ставку ссудного процента), мы узнаем, каковы реальные, которые корректно сравнивать с издержками, доходы может принести рассматриваемый проект. Сравнив эти доходы с объемом капитальных затрат, мы можем сделать вывод о целесообразности инвестирования. Теперь все очень просто: если продисконтированные доходы больше капитальных затрат, инвестирование целесообразно, если меньше – нецелесообразно. В нашем примере при ставке дисконтирования равном 7,5% наступает тот переломный момент в целесообразности инвестирования. То есть если ставка ссудного процента, например, меньше 7,5%, то строить завод целесообразно, а если больше 7,5%, то выгоднее будет дать эти деньги взаймы и получить более высокий доход.

Таким образом, спрос фирмы на инвестиционные ресурсы определяется внутренней нормой окупаемости инвестиций. В случае, когда фирма имеет дело с долгосрочными инвестициями, следует помнить о несоизмеримости разновременных денежных потоков. Поэтому, прежде, чем рассчитывать норму окупаемости, следует продисконтировать будущие доходы и расходы (в том случае, если капвложения осуществляются также не единовременно, а растянуты на весь срок действия проекта инвестирования).

Рыночный спрос на заемные средства можно определить, просуммировав объемы спроса на заемные средства всех заемщиков по каждой возможной ставке ссудного процента, аналогично тому, как мы определяли рыночный спрос вообще. Заемщиками средств могут выступать самые различные субъекты: фирмы, правительство, индивидуальные потребители, пожелавшие по какой-то причине потратить в данный период времени больше, чем позволяет им текущий доход.