Фирма - булочно-кондитерский комбинат выпускает следующие виды продукции указанные в таблице 1:
Номер продукции j | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Наименование продукции | булки | пирожные | ватрушки | коржики | слоенки |
таблица 1
Для выпуска этих видов продукции необходимы ресурсы, которые перечислены в таблице 2, здесь же указано количество каждого вида ресурса, имеющегося на складе.
Номер ресурса i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Наименование ресурса | мука | сахар | масло | творог | яйца |
Количество ресурса | 200 кг | 50кг | 50 кг | 50 кг | 500 шт. |
таблица 2
Далее в таблице 3 приведена рецептура, т.е. необходимое количество каждого вида ресурса для приготовления каждого вида продукции.
Продукция Ресурсы | Булка | Пирожное | Ватрушка | Коржик | Слоенка |
Мука, кг | 0,1 | 0,04 | 0,08 | 0,06 | 0,05 |
Сахар, кг | 0,01 | 0,05 | 0,02 | 0,04 | 0,03 |
Масло, кг | 0 | 0,05 | 0,01 | 0,02 | 0,02 |
Творог, кг | 0 | 0 | 0,05 | 0,02 | 0,03 |
Яйца, шт. | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 |
таблица 3
|
|
Так же в таблице 4 приведена отпускная цена на единицу каждого вида продукции.
Вид продукции | Булка | Пирожное | Ватрушка | Коржик | Слоенка |
Отпускная цена на ед. продукции, руб | 0,84 | 3,2 | 1,6 | 1,5 | 2,1 |
таблица 4
Фирме необходимо определить такой оптимальный план выпуска каждого вида продукции: чего и в каком количестве приготовить, чтобы при имеющихся в БКК ресурсах получить максимальный доход от реализации
Математическая модель
Предположим, что будет изготовлено - булок, - пирожных, - ватрушек, - коржиков, - слоёнок. - прибыль булок, - пирожных, - ватрушек, - коржиков, - слоёнок,.
матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. - вид затрачиваемого ресурса, - вид конечного продукта.
Математическая модель в общем виде:
и
где - количество исходного ресурса на складе.
Математическая модель для нашей задачи:
Задача 4