Вариант 3.
I. Найти интеграл:
1) ; 2)
; 3)
;
4 ); 5)
; 6)
;
7) ; 8)
; 9)
.
II. Вычислить интеграл:
1 ) ; 2)
.
III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) ; 2)
.
IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .
V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми ,
,
, записать интеграл
в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.
VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.
D:
,
,
.
Контрольная работа № 4 по теме «Интегральное исчисление»
Для студентов ОЗО специальностей 150400, 151000, 151701, 130400, 280700
Вариант 4.
I.Найти интеграл:
1) ; 2)
; 3)
;
4) ; 5)
; 6)
;
7) ; 8)
; 9)
.
II. Вычислить интеграл:
1) ; 2)
.
III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) ; 2)
.
IV. Исследовать на сходимость несобственный интеграл .
V. Для заданного множества G, где G- треугольник, ограниченный прямыми ,
,
, записать интеграл
в виде повторных интегралов с разными порядками интегрирования.
VI. Пластинка D задана ограничивающими её кривыми, - поверхностная плотность пластинки. Найти площадь и массу пластинки.
D:
,
,
.