Иерархическая структура агрегативной системы

Рассмотренная выше схема одноуровневого сопряжения агрегатов в агрегативную систему A, определяемая оператором R, описывает так называемую плоскую структуру связей между агрегатами (А -схему). Она может быть использована для описания весьма широкого класса объектов. Однако в более сложных случаях, когда моделируемая система рассматривается одновременно на различных связанных между собой уровнях абстракции, для описания агрегативной системы могут потребоваться многоуровневые иерархические схемы сопряжения. В этом случае агрегативная система A описывается одновременно совокупностью связанных между собою А -схем различных уровней. Рассмотрим метод моделирования агрегативной системы A в виде иерархического множества агрегатов, описывающих A на каждом уровне её представления в виде отдельных А -схем.

В начале моделируемая агрегативная система A укрупнено представляется в виде А -схемы вида (Рисунок 2):

Рисунок 2

где S и D - множества соответственно выходных и входных контактов агрегата A ₀ (вырожденный агрегат окружения), N – макроагрегат, который инкапсулирует в себе остальную часть агрегатавной системы. Он имеет входные контакты – множество I, и выходные контакты – множество O. Направленные дуги олицетворяет собой множество элементарных каналов, по которым передаются потоки x -сообщений и y ‑сообщений, циркулирующих между агрегатами A ₀ и N. Ориентация дуги показывает направление потока. Множества S и D формируются в результате системного анализа взаимодействия агрегата N со своим окружением. Макроагрегат N является одновременно входным и выходным полюсом А -схемы. Он рассматривается как имеющий внутреннюю иерархическую структуру.

Представленная на рисунке А -схема даёт самое общее, начальное представление агрегативной системы A. Этот этап моделирования называется подготовительным.

На следующих этапах осуществляется декомпозиция макроагрегата N в виде иерархического множества агрегатов. Декомпозиция заключается в последовательном делении выделенных ранее макроагрегатовна составляющие их агрегаты. Среди очередных выделенных агрегатов, в общем случае, находятся макроагрегаты. По отношению к ним процедура декомпозиции повторяется до тех пор, пока N в итоге не выразится в виде иерархического множества, состоящего только из агрегатов, не имеющих внутренней агрегативной структуры, а являющихся сугубо функциональными элементами агрегативной системы A. Такие агрегаты будут называться акторами. На этом процесс декомпозиции макроагрегата N завершается.

В итоге макроагрегат N будет представлен в виде частично упорядоченного множества агрегатов, связанных межуровневой иерархической структурой, выражающей отношение между агрегатами типа " входит в состав ". Для отражения между элементами строящегося иерархического множества агрегатов отношений типа " входит в состав " будем использовать специальный формальный язык идентификации элементов иерархического множества, предложенный в []. Используя этот язык, будем ставить в соответствие каждому агрегату A_i (i – абсолютный индекс агрегата в агрегативной системе) структурный идентификатор вида:

,

где:

· - история декомпозиции агрегата A_i - D - история;

· l - уровень D -истории;

· k_i - глубина D ‑истории агрегата A_i (уровень, на котором данный агрегат выделен в конечном виде), k_i =1,2,…, K; где K – число выделенных уровней декомпозиции агрегативной системы;

· i_l – номер‑идентификатор макроагрегата на l -ом уровне, включающего в себя A_i, i_l Î{1,2,…, Q_l }; где Q_l – количество агрегатов, выделенных на l -ом уровне агрегативной системы.

Тогда множество всех агрегатов на всех уровнях агрегативной системы A будет представлено иерархическим множеством вида:

.

Очевидно, что на самом верхнем уровне иерархического множества (l =1) будут находиться два агрегата – фиктивный агрегат окружения A ₀ и единственный реальный агрегат N º (Q =1). На других уровнях могут находиться как макроагрегаты, так и акторы. На самом нижнем уровне будут находиться только акторы. Схематично полученное в итоге иерархическое множество агрегатов можно представить в следующем виде (Рисунок 3):

Рисунок 3

Макроагрегаты на рисунке изображены светлыми прямоугольниками и обозначены прописными буквами, акторы – серыми прямоугольниками и обозначены строчными буквами. Входные и выходные контакты агрегатов, а также элементарные каналы, связывающие агрегаты на каждом уровне, не показаны. D -истории выделенных агрегатов на рисунке также для простоты не указаны, для них указан только конечный уровень и номер агрегата на этом уровне. Если, например, для агрегата указать его D -историю, то она будет иметь вид:

.

Каждый выделенный агрегат имеет набор входных и выходных контактов. Далее множества входных и выходных контактов некоторого агрегата будем обозначать в виде:

,

где - множество входных контактов агрегата , а - множество выходных контактов агрегата .