Построение логических моделей непрерывных объектов

Диагностирование непрерывных объектов, строго говоря, требует привлечения математического аппарата, характерного для описания непрерывных объектов, т.е. систем алгебраических или дифференци­альных уравнений. Но часто для упрощения процедуры анализа ра­ботоспособности непрерывного объекта применяют более грубые, зато значительно более простые методы. К таким методам относятся допусковые оценки контролируемых параметров объектов «в норме» или «вне нормы»). В этом случае можно применять логические мо­дели и использовать методы анализа логических цепей. Для построе­ния логических моделей достаточно знания структуры объекта или причинно-следственных связей между отдельными агрегатами или параметрами объекта. Однако при таком подходе глубина диагно­стирования в ряде случаев ограничена, например, место неисправно­сти может быть указано с глубиной, не превышающей части объекта, содержащей элементы замкнутого контура с обратной связью.

Рассмотрим сначала построение моделей непрерывных объектов при помощи структурной схемы объекта. Компоненту структурной схемы называют блоком, на который могут подаваться внешние сигналы X, сигналы от других блоков Y, а с выхода снимается сигнал Z.

Рассматривая все блоки и их взаимосвязь, получим функциональ­ную схему объекта. Для всех X, Y, Z можно всегда определить облас­ти их допустимых значений. Если же диагностика производится для неустановившегося режима, то допустимые значения должны зада­ваться как функции времени.

Обозначим (для стационарного режима) допустимые значения внешних сигналов, сигналов от других блоков и выходных сигналов через х_i, (i = 1... n), y_j(j = 1 ...т) и z_k (k = 1... е), соответственно, а недо­пустимые – через x_i,y_j,z_k Далее переберем все сочетания значений входных переменных блока и определим для каждого такого набора значение Z, т.е. в результате получим табличную форму булевой функции условий работы блока P_i и обозначим ее через F_ij (j - номер набора входов блока).

Для получения логической модели объекта каждый блок Р_i функ­циональной схемы заменяется K _i блоками, каждый из которых имеет один выход Z _ij и существенные для данного блока входы.

Логическая модель будет правильной, если:

1)области допустимых значений входов и выходов совпадают;

2) для любой пары блоков Qi и Qj (рис. 25), имеющих входы у _i и y _j выполняетсследующее условие: области изменения величин у_i, y_j, z_k и у_i, y_j, z_k совпадают.

Рис.25 Иллюстрация логической модели объема

Для правильной логической модели символы внутренних входов можно заменить на символы связанных с ними выходов. Логическую модель можно рассматривать как ориентированный граф. Вершинами графа являются блоки модели, а также входы и выходы, а дугами - связи межу ними. Как правило, функция условий работы некоторого блока F _ij принимает значение, «1» только тогда, когда значения входных переменных допустимы (т.е. равны «1»). Такие функции называют монотонными и их мини­мальная форма не содержит переменных с отрицаниями.

Если объект является многорежимным, то каждый режим должен рассматриваться отдельно с точки зрения допустимых значений пара­метров. Примеры построения логической модели непрерывных объек­тов рассматриваются на практических занятиях по данному курсу.

Пусть объект диагностики однорежимный, а минимальные формы функций условий работы F _i состоят из одной конъюнкции F _i = x_i,…, x_in, y_i,…, y_im. (Напомним, что индекс выходной величины совпадает с номером блока).

Неисправность блока - это переход от z_i =1 к z_i =0 (1—>0). Неис­правность типа 0—>1 соответствует условию, что никакая неисправ­ность блока при недопустимом значении хотя бы одного входа не приводит к допустимому значению выхода. В данной работе такие неисправности рассматриваться не будут.

Из принятых предположений следует, что число неисправностей не может превышать число блоков (ряд блоков можно считать абсо­лютно надежными). Очевидно, что объект исправен, если z₁,z₂,…,z_n= 1. Часто нет необходимости контролировать условие,

а поиск неисправности не всегда требует контроля всех выходов мо­дели.

При выполнении вышеприведенных условий легко можно соста­вить таблицу функций неисправностей.