Лабораторной работе №5

I. Какие из указанных систем функций являются замкнутыми классами?

1) Линейная функция;

2) самодвойственные функции;

3) монотонные функции;

4) монотонно убывающие функции;

5) функции, сохраняющие нуль;

6) функции, сохраняющие единицу;

7) функции, сохраняющие и нуль, и единицу;

8) функции, сохраняющие нуль, но не сохраняющие единицу;

9) функции от одной переменной;

10) функции от двух переменных.

II. Являются ли следующие функции линейными?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

III. Являются ли следующие функции монотонными?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

IV. Являются ли следующие функции самодвойственными?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

V. Являются ли следующие системы функций полными?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Вопросы для самоконтроля

1 Полные системы булевых функций.

2 Замыкание.

3 Замкнутые классы.

4 Классы .

5 Теорема о полноте.

Литература

1 Карпов, В.Г. Математическая логика и дискретная математика [Текст]: учебное пособие для студентов университетов/ В.Г.Карпов, В.А.Мощенский. – Мн.: Вышэйшая школа, 1977. – 255с.

2 Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику [Текст]: учебное пособие для вузов по специальности «Прикладная математика»/ С.В.Яблонский. – М.: Наука, 1979. – 272с.

Тема 6