2015-06-30
484
Над числами, записанными в любой системе счисления, можно производить различные арифметические операции. Но особый интерес вызывает операция сложения, т.к. арифметическое устройство ЭВМ может только складывать числа. Все остальные арифметические операции заменяются сложением. Например, вычитание – это сложение положительного и отрицательного числа, умножение – это многократно повторяющееся сложение, деление это произведение числителя и знаменателя в -1 степени.
Все основные принципы выполнения арифметических операций в десятичной системе счисления остаются актуальными и для других систем, так при двоичном сложении 1 + 1 возникает перенос единицы в старший разряд – точь-в-точь как в десятичной арифметике и т.п.
Для сложения и умножения двоичных чисел необходимо использовать табл. 2.
Таблица 2.
| Сложение | Умножение | |||||
| + | * | |||||
Пример. Найти сумму 10112 + 1012 и произведение 10112*112
Таблица 3.
Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе счисления.
Сложение Умножение
| + | * | |||||||||||||||||
Пример. Найти сумму 60478 + 3728 и произведение 72438*428
Таблица 4.
Таблица сложения в шестнадцатеричной системе счисления
| + | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | B | C | D | E | F | |||||||||||
| A | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
| B | B | C | D | E | F | 1A | ||||||||||
| C | C | D | E | F | 1A | 1B | ||||||||||
| D | D | E | F | 1A | 1B | 1C | ||||||||||
| E | E | F | 1A | 1B | 1C | 1D | ||||||||||
| F | F | 1A | 1B | 1С | 1D | 1E |
Таблица 5.
Таблица умножения в шестнадцатеричной системе счисления
| * | A | B | C | D | E | F | |||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||
| A | C | E | 1A | 1C | 1E | ||||||||||
| C | F | 1B | 1E | 2A | 2D | ||||||||||
| C | 1C | 2C | 3C | ||||||||||||
| A | F | 1E | 2D | 3C | 4B | ||||||||||
| C | 1E | 2A | 3C | 4E | 5A | ||||||||||
| E | 1C | 2A | 3F | 4D | 5B | ||||||||||
| 1B | 2D | 3F | 5A | 6C | 7E | ||||||||||
| A | A | 1E | 3C | 5A | 6E | 8C | |||||||||
| B | B | 2C | 4D | 6E | 8F | 9A | A5 | ||||||||
| C | C | 3C | 6C | 9C | A8 | B4 | |||||||||
| D | D | 1A | 4E | 5B | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | ||||||
| E | E | 1C | 2A | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | |||||
| F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
Пример. Найти сумму A09116 + C2516 и произведение 2FA16*C316
