Зависимость P (t) – закон распределения надежности

Показатели безотказности объектов можно разбить на две группы, характеризующие невосстанавливаемые и восстанавливаемые объекты.

Восстанавливаемый объект–это объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в НТД и (или) конструкторской документации.

Под восстановлением нужно понимать не только ремонт того или иного элемента или системы, но и замену его на аналогичный и подключение резервного элемента. Например, при выходе из строя одного из трансформаторов (и при наличии устройства АВР) система ЭСН может быть восстановлена достаточно быстро устройством АВР, хотя поврежденный трансформатор еще не будет восстановлен.

Невосстанавливаемый объект–это объект, которыйне подлежит восстановлению или его восстановление нецелесообразно в рассматриваемой ситуации.

Однако это не означает, что данные устройства не могут ремонтироваться. Понятие невосстанавливаемый (неремонтируемый) объект характеризуется не видом данного элемента, а его специфическим назначением. Например, выключатель в системе ЭСН является, по существу, неремонтируемым элементом, но это не означает вообще невозможность ремонта и восстановления выключателя.

К числу широко применяемых количественных характеристик надежности невосстанавливаемых объектов относятся:

— вероятность безотказной работы P (t);

— вероятность отказа Q (t);

— частота отказов a (t);

— интенсивность отказов λ(t);

— средняя наработка до первого отказа Tср.

Вероятность безотказной работы P (t) – это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

, (2.1)

где P*(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы;

N0 – количество изделий в начале испытаний; во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;

N (t) – число отказавших объектов за время t.

Пример

На испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть No = 1000 изоляторов.

При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 изоляторов. Следовательно, P (t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой изолятор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P (t) = 0,99.

Вероятность P (t) – функция убывающая (рисунок 2.1), причем 0≤ P (t)≤1, P (0) = 1, P (∞) = 0. При большом количестве изделий N0статистическая оценка P*(t) практически совпадает с вероятностью P (t).

Рисунок 2.1 – Кривые вероятности безотказной работы P (t) и вероятности отказа Q (t)

Как видно из графика на рисунке 2.1, функция P (t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Если tр – время безотказной работы, то P (t) = P (tр > t) — вероятность того, что время безотказной работы больше t.

Зависимость P (t) – закон распределения надежности.

Достоинства данного показателя:

— характеризует изменение надёжности во времени;

— даёт возможность наглядно судить о надёжности;

— показатель может быть использован для расчёта надёжности новых систем до их реализации;

— характеризует стоимость изготовления и эксплуатации систем;

— показатель охватывает большинство факторов, влияющих на надёжность.

Недостатки данного показателя:

— показатель характеризует надёжность восстанавливаемых систем до первого отказа и является достаточно полной характеристикой только систем разового пользования;

— показатель не даёт характеристики между временными составляющими цикла эксплуатации;

— эта величина не всегда удобна для оценки надёжности простых элементов при отсутствии старения;

— по этому показателю довольно трудно найти другие показатели надёжности.

На практике более удобна другая характеристика, а именно вероятность отказов (вероятность неисправной работы). Эта характеристика боле удобна, в частности, для сравнения резервированных и нерезервированных ЛЭП и т.п.