Статистична обробка результатів моделювання

У процесі імітаційного моделювання формується значна кількість випадкових реалізацій, яка є вихідними статистичними даними для знаходження наближених значень показників ефективності або їх оцінок. Статистична оцінка є функцією від випадкових величин, отриманих у результаті реалізацій моделі. Тому сама статистична оцінка є випадковою величиною. Її закон розподілу залежить від закону розподілу досліджуваної величини. Збільшення реалізації випадкової величини зумовлює підвищення достовірності статистичних оцінок параметрів системи.

Розглянемо деякі методи обмеження основних статистичних оцінок, до яких відносяться ймовірність і розподіл випадкової величини, математичне сподівання і дисперсія, а також коефіцієнти кореляції випадкової величини.

Оцінювання ймовірності. Для оцінки ймовірності р настання деякої події А використовується її частість

де m – кількість випробовувань, під час яких випадкова подія спостерігалась, N – загальна кількість випробовувань. Для отримання оцінки на програмному рівні використовують два лічильники відповідно для підрахунку m і N.

Оцінювання розподілу випадкової величини. Якщо характеристикою досліджуваної системи є закон щільності розподілу, то для його оцінювання використовуються гістограми. Для її побудови інтервал зміни значень випадкової величини розбивають на n відрізків і підраховують кількість попадання значень випадкової величини у конкретний відрізок . Оцінка ймовірності такого попадання має вигляд

Це величина називається відносною частістю.

Оцінювання математичного сподівання. Оцінку математичного сподівання отримують як середнє арифметичне значення випадкової величини

Може використовуватися і наступна формула

де Х_к – значення випадкової величини, що належить k -му інтервалу, m_k – кількість попадань випадкової величини в інтервал, N – загальна кількість випробовувань.

Оцінювання дисперсії. Оцінку дисперсії S² випадкової величини можна здійснювати за формулами:

; .