5.1. Температура газа txo измеряется с помощью термометра сопротивления с характеристиками: Ro=10 Ом; a=4,28×10-3 1/°С. Сопротивление R термометра зависит от измеряемой температуры: R=Ro(1+atxo). Сопротивление термометра R=18,0 Ом измерено омметром класса точности 0,05/0,02 с пределом измерения 100 Ом. По показаниям омметра определить температуру tx и абсолютную погрешность измерения Δt, обусловленную погрешностью омметра.
5.2. Показания счетчика активной энергии, вольтметра и амперметра составляют соответственно 3091 кВт×ч, 200 В и 20 А. Классы точности и пределы измерений приборов приведены в таблице 4. Какой прибор имеет меньшую погрешность измерения?
Таблица4
Тип прибора | Класс точности, % | Предел измерения |
счетчик | 2,0 в кружке | – |
вольтметр | 1,0 | 300 В |
амперметр | 1,0 | 50 А |
Задача 5.1
Дано: R0=10 Ом; α=4.28*10-3 1/0C; R= R0(1+ α*tx); Rk=100 Ом; Rи=18 Oм; a/b=0.05/0.02 |
tx,Δt-? |
Решение:
Ответ: .
Задача 5.2
Решение:
Посчитаем абсолютные погрешности измерений а) для счетчика, б) для вольтметра, в) для амперметра:
|
|
а) Класс точности 2,0 в кружке; следовательно:
;
б) Класс точности 1,0; следовательно:
;
в) Класс точности 1,0; следовательно:
Ответ: наименьшей абсолютной погрешностью обладает амперметр.
Таблица 6 – Значение коэффициентов Стьюдента для заданных значений вероятностей и количества степеней свободы
Решение:
1) Располагаем результаты измерений в вариационный ряд:
1.29; 1.33; 1,51; 1.52; 1,52; 1.61; 1,63; 1.64; 1,79; 2,16;
2) Вычисляем оценку среднего арифметического значения результатов наблюдений по формуле
3) Вычисляем оценку СКО результатов наблюдений:
4) Вычисляем относительные отклонения от среднего значения наименьшего xi и наибольшего xn результатов наблюдений, предположительно являющихся промахами, по формулам:
Рассчитанные значения меньше трех, поэтому эти результаты не являются промахами.
5) Вычислим оценку СКО случайной составляющей погрешности по формуле:
6) Доверительные границы случайной составляющей погрешности измерения вычисляются по формуле:
Значения коэффициента t для определяется по таблице распределения Стьюдента для доверительной вероятности и степеней свободы . В данном случае он равен 2,82, поэтому
7) Результат измерения представляют в форме: