Расчет болтовых соединений, нагруженных поперечной силой

Возможны два принципиально отличных друг от друга варианта таких соединений.

В первом варианте (рис. 3.18) болт ставится с зазором и работает на растяжение. Затяжка болтового соединения силой Q создает силу трения, полностью уравновешиваю­щую внешнюю силу F, при­ходящуюся на один болт, т. е. F = ifQ, где / — число плос­костей трения (для схемы на рис. 3.18, a i = 2); f — коэф­фициент сцепления. Для га­рантии минимальную силу

затяжки, вычисленную из последней формулы, увеличивают, умножая ее

на коэффициент запаса сцепления К = 1,3…1,5, тогда

Q = KF/(if).

Расчетная сила для болта Q_расч=1.3, а расчетный диаметр болта

d_p = (4 Q_расч /(π [σ_р ])^1/2

В рассмотренном варианте соединения сила затяжки до пяти раз мо­жет превосходить внешнюю силу и поэтому диаметры болтов получаются большими. Во избежание этого нередко такие соединения разгружают установкой шпонок, штифтов (рис. 3.18, б) и т. п.

Во втором варианте (рис. 3.19) болт повышенной точности ставят в развернутые отверстия соединяемых деталей без зазора и он работает на срез и смятие. Условия прочности такого болта имеют вид

τ_cp = 4F/(πd_p²i)<[ τ_cp], σ_см = F/(d₀δ)<[ σ_см]

где i — число плоскостей среза (для схемы на рис. 3.19 i = 2); d_oδ - ус ловная площадь смятия, причем если δ>(δ₁ + δ₂), то в расчет (при одинаковом материале деталей) принимается меньшая величина. Обычно из условия прочности на срез определяют диаметр стержня болта, а затем проводят проверочный расчет на смятие.

Во втором варианте конструкции бол­тового соединения, нагруженного попереч­ной силой, диаметр стержня болта получает­ся в два-три раза меньше, чем в первом ва­рианте (без разгрузочных деталей).

Допускаемые напряжения. Обычно болты, винты и шпильки изготовляют из пластичных материалов, поэтому допускае­мые напряжения при статической нагрузке определяют в зависимости от предела теку­чести материала, а именно:

при расчете на растяжение

[ σ_р ] = σ_т / [S]

при расчете на срез

[ τ_cp ] = 0.4σ_т

при расчете на смятие

[ σ_см] = 0,8 σ_т

Значения допускаемого коэффициента запаса прочности [s] зависят от характера нагрузки (статическая или динамическая), качества монтажа соединения (контролируемая или неконтролируемая затяжка), материала крепежных деталей (углеродистая или легированная сталь) и их номи­нальных диаметров.

Ориентировочно при статической нагрузке крепежных деталей из уг­леродистых сталей: для незатянутых соединений [s] = 1,5...2 (в общем машиностроении), [s] = 3...4 (для грузоподъемного оборудования); для затя­нутых соединений [s] = 1.3...2 (при контролируемой затяжке), [s] = 2,5...3 (при неконтролируемой затяжке крепежных деталей диаметром более 16 мм). Для крепежных деталей с номинальным диаметром менее 16 мм верхние пре­делы значений коэффициентов запаса прочности увеличивают в два и более раз ввиду возможности обрыва стержня из-за перетяжки. Для кре­пежных деталей из легированных сталей (применяемых для более ответ­ственных соединений) значения допускаемых коэффициентов запаса прочности берут примерно на 25% больше, чем для углеродистых сталей.

При переменной нагрузке значения допускаемых коэффициентов за­паса прочности рекомендуются в пределах [s] = 2,5...4, причем за пре­дельное напряжение принимают предел выносливости материала крепеж­ной детали.

В расчетах на срез при переменной нагрузке значения допускаемых напряжений берут в пределах [τ_ср] = (0,2...0,3)σ_т (меньшие значения для легированных сталей).

Пример 3.1. Рассчитать номинальный диаметр резьбы хвостовика крюка грузоподъемного крана (см. рис. 3.15), если нагрузка Q = 40 кН, а крюк изготов­лен из стали СтЗ.

Решение. По таблицам справочников находим предел текучести для мате­риала крюка σ_т = 240 МПа. Принимая значение допускаемого коэффициента за­паса прочности для незатянутого резьбового соединения [s] = 3, определяем до­пускаемое напряжение

[σ_p] = σ_т /[s] = 240/3 = 80 МПа.

Из расчета на прочность определим расчетный диаметр резьбы

d_p = (4 Q / (π [σ_p]))^1/2= (4*40000 / (π*80*10⁶))^1/2 = 25,5*10^-3 м= 25,2 мм

Принимая для нарезанной части крюка метрическую резьбу с крупным ша­гом р = 3,5 мм, определяем номинальный диаметр резьбы

d = d_p + 0,9p = 25,2 + 0,9 • 3,5 = 28,3 мм.

По таблицам стандарта принимаем для хвостовика крюка резьбу М30.