2015-10-22
2672
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Еще в древности было известно, что существуют постоянные магниты, которые подобно электрическим зарядам могут как и притягивать, так и отталкивать друг друга. Естественно было предположить наличие двух родов «магнитных зарядов» - их назвали полюсами: один из них северный, другой – южный. Было обнаружено, что магнитные явления свойственны в первую очередь железу и каким-то таинственным образом самой Земле. Если намагниченную железную стрелку свободно подвесить, она будет поворачиваться, пока не установится своей осью по направлению север–юг. Северным полюсом магнита по определению называется полюс, обращенный к северу; следовательно, северный магнитный полюс Земли представляет собой южный полюс земного магнита. Магнитные полюсы Земли не совпадают с ее географическими полюсами.
В 1819 г. Х.К.Эрстед во время занятий со студентами сделал открытие, что электрический ток влияет на стрелку компаса. В 1820 г. Арагó заметил, что если погрузить провод, по которому идет ток, в железные опилки, то частицы железа пристают к нему так же, как к магниту. Если выключить ток, то опилки тотчас опадают. Вскоре после этого Ампер обнаружил наличие силы между двумя проводами с током, действовавшей даже тогда, когда провода были электростатически нейтральны. Таким образом было обнаружено, что в пространстве, окружающем электрический ток, возникают магнитные силы, т.е. создается магнитное поле, которое не зависит от материала проводника, а определяется лишь силой и направлением тока.
Рис.1. Опыт Эрстеда (вид сверху).
По вертикальному проводу на нас идет ток 5А. Реакция магнитных стрелок свидетельствует о том, что вокруг провода существуют круговые силовые линии магнитного поля (до включения тока магнитные стрелки располагались в одном направлении - вдоль магнитного меридиана)
Обобщая результаты этих и многих других опытов, можно сделать вывод: магнитное поле создается вокруг постоянных магнитов, проводников с током, с отдельных движущихся электрических зарядов и, в свою очередь воздействует на магнитные материалы, проводники с током и отдельные движущие заряды.
Для исследования магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током). Введем p m - вектор магнитного момента рамки с током. Для плоского контура с током I
p m= IS n, (1.1)
где: S поверхность контура (рамки), n - единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление вектора нормали определяется относительно направления протекания тока в контуре по правилу правого винта.
Опыт показывает, что на рамку с током в магнитном поле действует вращающий момент сил М, зависящий как от свойств поля в данной точке (В), так и от свойств рамки (p m):
M =[ p m В], (1.2)
где: В – вектор магнитной индукции, являющейся количественной характеристикой магнитного поля.
 |
Ориентирующее действие поля на рамку с током используется для выбора направления вектора магнитной индукции поля В, в которое помещена рамка. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается нормаль к рамке, находящейся в устойчивом положении.
a = 90о; sin a = 1 a = 0о; sin a =0
М == p m Вsin a = M мах М = 0
Рис.2. Действие магнитного поля на рамку с током и магнитную стрелку.
Направление вектора В можно определить по устойчивому положению магнитной стрелки в поле - оно совпадает с направлением прямой, проведенной через центр магнитной стрелки от ее южного S к северному N полюсу.
По величине максимального вращающего момента Mмах можно численно определить величину магнитной индукции В = M мах / p m, следовательно, размерность магнитной индукции [B] = [ Н м /А м2] = [Н/ А м]=[Тл] – тесла.
Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электростатическим полем, изображают с помощью линий магнитной индукции – линий касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Линии магнитной индукции можно «проявить», помещая магнит в железные опилки (рис.3).
Направление линий магнитной индукции возбуждаемой током в проводнике задается правилом правого винта относительно направления тока, при этом силовые линии концентрически охватывают проводник с током – то есть являются замкнутыми. Поле, обладающее замкнутыми силовыми линиями, называется вихревым. Опыт показывает, что силовые линии магнитного поля также являются замкнутыми, т.е., в отличие от электрических зарядов отдельные свободные магнитные «заряды» – полюса не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах.
Рис.3. Силовые линии, возникающие вокруг контура с током
Для объяснения магнитных свойств веществ Ампер предложил гипотезу, которая изложенная в современных физических терминах вполне удовлетворительно объясняет экспериментальные факты.
Гипотеза Ампера: В любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Возьмем простейшую модель – атом водорода. Движение электрона по орбите вокруг ядра можно рассматривать как протекание микротока (в сторону, противоположную движению электрона! Почему?), а саму орбиту – как элементарную рамку с током, характеризующуюся некоторым элементарным магнитным моментом p mi. Электроны вращаются в равновероятных плоскостях, поэтому суммарный магнитный момент атомов вещества P m= Sp m i =0. Если вблизи какого-либо тела разместить проводник с макротоком, то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В, таким образом характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.
Магнитное поле макротоков в вакууме описывается вектором напряженности Н. В случае однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:
В = mоm Н, (1.3)
где: mо – магнитная постоянная, зависящая от выбора системы единиц: m - безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.
Рис.4. Магнитное поле, создаваемое микротоком I.
Пользуясь гипотезой Ампера, можно объяснить отсутствие элементарных магнитных зарядов (полюсов). Микроток, созданный движением электрона по орбите, создает вокруг себя магнитное поле изображаемое набором концентрических силовых линий, направление которых определяется по правилу правого винта. Как показывает рис.4, силовые линии входят в плоскость орбиты с одной стороны и выходят из другой. Место входа силовых линий ассоциируется с южным полюсом, а место выхода – с северным полюсом (рис. 2). Элементарная рамка с током уже имеет два полюса, в зависимости от направления взгляда наблюдателя, а поскольку атом мы не может разрезать «по экватору», то ясно, что отдельных магнитных полюсов не существует.
РЕЗЮМЕ:
Магнитное поле – часть общего электромагнитного поля.
Магнитное поле создается проводниками с током, отдельными движущимися электрическими зарядами и постоянными магнитами.
Магнитное поле действует силовым образом на проводники с током, отдельные движущиеся заряды и на постоянные магниты.
Магнитное поле определенным образом ориентирует контур с током и магнитную стрелку. Это позволяет определять направление магнитного поля.
Знать значения терминов: рамка с током (контур с током), магнитный момент рамки, вращающий момент сил, действующий со стороны магнитного поля на рамку с током, микроток, макроток, индукция магнитного поля, напряженность магнитного поля.
Пример решения задач по изучаемой теме
Задача: Из отрезка проволоки длиной 4 метра сделали поочередно два рамки, состоящие из 10 витков: квадратную и круглую. Определить отношение напряженностей магнитных полей, создающих одинаковый максимальный вращающий момент на данные рамки.
Дано: l = 4 м., N = 10, МO =Мÿ,
Определить: НO/Нÿ =?
Решение.
Используем формулы:
В=mоmН (1.3);
Среда не указана, следовательно, под ней подразумеваем вакуум, для которого m=1. Следовательно, Н=В/mо. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку равен
М = р m Bsin 90o = р m B.
Модуль магнитного момента р m рамки с током, состоящей из N витков равен
pm= ISN,
Площадь квадратной рамки S ÿ:
S ÿ = а 2, где а – сторона рамки, равная а = l /4 N.
Площадь круглой рамки S O:
S O = pR 2,
радиус R рамки находим из того, что из провода длиной l сделали N витков, т.е.
l = 2 pRN, следовательно, R = l /2 pN.
Окончательно, S O = pR 2= pl 2/(4 p 2 N 2) = l 2/(4 pN 2).
Отношение напряженностей прямо пропорционально отношению индукций магнитных полей.
НO/Нÿ =ВO/Вÿ = р mO B/р mÿ B = р mO /р mÿ
ЛЕКЦИЯ №2
