Типовая процедура (проверка гипотез)

1. Определить Но и На.

2. Выбрать подходящую статистическую проверку.

3. Определить уровень значимости α.

4. Сбор данных. Расчет значения проверяемой статистики.

5. Определить вероятность проверяемой статистики в рамках нулевой гипотезы.

6. Сравнить полученную вероятность статистики с рассчитанным уровнем значимости.

Отвергнуть Но. или не отвергнуть.

Пример:

Принято решение - новая продукция не должна вводиться, если нельзя ожидать, что, по крайней мере, 20% населения отдадут ей предпочтение (опрос респондентов - 625 чел).

Этап 1. Формулируются нулевая и альтернативная гипотезы: : п 0,2, : п>0,2. Если нулевая гипотеза отвергается, то продукцию необходимо вводить.

Этап 2. Выбирается уровень значимости , подходящий для данной проблемы. В данной ситуации ошибка будет приводить компанию к решению о выходе на рынок с новой продукцией. Этот шаг окажется прибыльным только если п>0,2 в генеральной совокупности на самом деле. Ошибка соответствует ситуации, когда компания должна отменить выпуск новой продукции. Если при этом в генеральной совокупности фактически п>0,2, то этот шаг будет лишать нас прибыли. Чрезмерно низкое значение будет приводить к недопустимо большим ошибкам . Обычно принимают =0,05 или =0,01; =0,1.

Этап 3,4 Собираются данные и рассчитывается выборочная статистика. Допустим, предпочтение новой продукции отдали 140 из 625 респондентов, т.е. выборочная доля=0,224. Какова вероятность получения такой доли, если на самом деле в генеральной совокупности фактически п=0,2? Для ответа на такие вопросы используется процедура проверки статистической значимости.

Этап 5. Определяется вероятность, соответствующая выборочной статистике и сравнивается с выбранным ранее уровнем значимости . В зависимости от этого отвергается или не отвергается нулевая гипотеза. Если мы выбираем уровень значимости 0,05, то к отказу от нулевой гипотезы будет приводить доля большая, чем 0,2263, что соответствует более, чем 141 респондентам. Доле 0,224 соответствует вероятность 0,067.

Этап 6. Она выше принятого уровня значимости 0,05, поэтому нулевая гипотеза не отвергается, т.е. продукция не должна выводиться на рынок. Исходя из собранных данных мы не можем делать вывод о том, что в генеральной совокупности п>0,2.

Оценка различий

В процессе анализа данных регулярно возникает вопрос –

Достаточно ли статистически значимы результаты исследова­ния?:

- результат определяется ограниченностью выборки;

- результат показывает фундаментальное состояние популяции в
целом (генеральной совокупности).