2015-10-22
1497
Тело Н массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью wо; при этом в точке О желоба АВ тела Н на расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится материальная точка К массой т2. В некоторый момент времени (t = 0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz = Мz (t). При t = х действие прекращается.
Определить угловую скорость wt тела Н в момент t = t.
Тело Н вращается по инерции с угловой скоростью wt.
В некоторый момент времени t1 = 0 (t1 – новое начало отсчета времени) точка К (самоходный механизм) начинает относительное движение из точки О вдоль желоба AВ (в направлении к В) по закону ОК = s = s (t1).
Определить угловую скорость w T тела Н при t1 = Т.
Тело Н рассматривать как однородную пластинку, имеющую форму. Необходимые для решения данные приведены в таблицах.
Рисунки к соответствующим вариантам задач, приведены на страницах 25-27.
| Номер варианта | т1, | т2 | wо, с–1 | а, м | b, м | R, м | a, град | АО, м | Mz=M*z(t) Н×м | t, с | ОК = s = s (t1) | Т,с |
| кг | ||||||||||||
| –1 | 1,5 | 1,2 | – | pR/6 | –29,6t2 | (5pR/12)t1 | ||||||
| –2 | – | – | 
|  t2
| ||||||||
| – | – | – | –120t | ( /4)t12
| ||||||||
| –3 | – | – | 0,4 | 21t | 0,6t1 | |||||||
| 1,5 | 1,5 | – | – | 
| 0,5t1 | 2,5 | ||||||
| –1,25 | 1,5 | – | 2,5 | – | p a /6 | –700t | (5p a /18) t12 | |||||
| –2 | 1,6 | 0,8 | – | (pR/2)t12 | ||||||||
| 1,2 | – | – | p a / 2 | 
| (p a /4) t1 | |||||||
| 1,2 | – | 0,4 | pR/4 | 
| (3pR/4) t12 | |||||||
| – | – | 
| 
| 
| |||||||
| –1 | – | – | 40t | 0,4 t12 | ||||||||
| –3 | – | – | 50t2 | (p a /3) t1 | ||||||||
| – | – | – | 0,5 | 
| 0,3t1 | |||||||
| – | – | – | 120t | 0,5t1 | ||||||||
| –4 | – | – | 330t2 | (p a /2) t12 | ||||||||
| –5 | 1,2 | – | 0,4 | 0,3 t12 | ||||||||
| –2 | – | – | 1,6 | 0,6 | 69t | 0,6t1 | ||||||
| 0,8 | – | pR/2 | (pR/8)t12 | |||||||||
| 1,5 | – | – | – | –135t | (p a /4) t12 | |||||||
| – | 1,2 | – | p a /6 | –14t2 | (p a /12) t12 | |||||||
| –6 | – | – | – |
| 
| 
| ||||||
| –1 | 1,6 | 1,2 | 0,6 | – | pR/2 | (pR/2)t12 | ||||||
|
| – | – |
| –210 | ()t1
| |||||||
| –3 | 0,6 | – | – | 0,2 | 27t2 | 0,4t1 | ||||||
| –5 | – | – | 0,5 | – | 20t | (pR/6)t12 | ||||||
| –4 | 1,5 | – | – | p a /6 | 
| (p a /2) t12 | ||||||
| – | – | –25t | t12 | |||||||||
| –2 | 0,6 | – | – | – | 0,1 | 5,6t | 0,4t1 | |||||
| 0,6 | – | 0,6 | – | 
| (5pR/6)t1 | |||||||
| 1,6 | 1,2 | – | – | 1,6 | 652t | 0,2 t12 |
Примечание. Знак минус перед Мz и w соответствует вращению по направлению вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси z.
Таблица. «Осевые моменты инерции однородных пластин»
