Основные виды связей и их реакции

1 2 3

Федеральное агентство морского и речного транспорта

(Росморречфлот)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»

(ФГБОУ ВО "ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова")

У Ч Е Б Н А Я П Р О Г Р А М М А

Образовательной дисциплины

Т Е О Р Е Т И Ч Е С К А Я М Е Х А Н И К А

для направления подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов

по профилю Организация перевозок и управление на водном транспорте

Всего часов по дисциплине в том числе: аудиторные занятия из них: лекции практические занятия самостоятельная работа

180, 54, 36, 18, 126.

Виды отчётности: оценка за курсовую работу, экзамен

18 недель занятий с 05.02 по 09.06.2018 г.

Зачётная неделя с 04 по 09.06.2018 г.

Экзаменационная сессия с 11 по 24.06.2018 г.

Тема 1. Введение в теоретическую механику

Предмет теоретической механики. Три раздела теоретической механики: кинема-

тика, статика, динамика.

Раздел 1. К И Н Е М А Т И К А

Тема 2. Введение в кинематику

Предмет кинематики. Основные задачи кинематики.

Тема 3. Кинематика точки

Три способа описания движения точки: естественный, координатный, векторный.

Естественный способ описания движения точки

Уравнения движения точки. Характеристики траектории в данной точке траектории:

центр кривизны (∙) Ц, радиус кривизны ρ, касательная τ, нормаль n. Скорость точки.

Касательное, нормальное и полное ускорения точки. Движения точки: ускоренное, за-

медленное,	переменное,	равнопеременное,	равномерное,	прямолинейное.
	a_τ= a_τ (t)	a_τ= const	a_τ= 0; a = a_n	ρ = ∞; a_n = 0; a = a_τ
	V = V₀ + ∫ a _τ dt	V = V₀ + a _τ t	V = const
	s = s₀+ ∫ V dt	s = s₀+ V₀t + a_τt² / 2	s = s₀+ Vt

Координатный способ описания движения точки

Уравнения движения точки. Определение уравнения траектории движения точки в ко-

ординатной форме. Скорость точки. Ускорение точки. Касательное и нормальное уско-

рения точки. Радиус кривизны траектории движения точки.

Векторный способ описания движения точки

Радиус-вектор точки. Уравнение движения точки. Скорость точки. Ускорение точки.

Тема 4. Кинематика твёрдого тела

Твёрдое тело. Пять видов движения твёрдого тела: поступательное, вращатель-

ное, плоское, сферическое, общий случай движения.

Поступательное движение твёрдого тела

Определение вида движения тела. Теорема о траекториях движения, скоростях и ускорениях точек тела при его поступательном движении. Уравнения поступательного дви-

жения тела.

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси

А Кинематика всего тела со всеми его точками.

Определение вида движения тела. Уравнение вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость вращения и угловое ускорение тела.

ω = π∙n/30 ≈ 0,1n → n ≈ 10ω.

переменное,	равнопеременное,	равномерное.
ε = ε (t)	ε = const	ε = 0
ω = ω₀ + ∫ ε dt	ω = ω₀ + εt	ω = const
φ = φ₀+ ∫ ω dt	φ = φ₀+ ω₀t + εt² / 2	φ = φ₀+ ωt

Вращение тела: ускоренное, замедленное,
Б Кинематика любой точки тела.

Скорость и ускорение любой точки вращающегося тела.

Тело со всеми его точками		Точка тела
Не бывает	Может быть только	Не бывает	Может быть только
s_тела	φ_тела	φ_точки	s_точки
V_тела	ω_тела	ω_точки	V_точки
a_тела	ε_тела	ε_точки	a_точки

Передача движений.

Плоскопараллельное движение твёрдого тела

Определение вида движения тела. Разложение плоского движения тела на поступатель-ное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса. Уравнения плоского движения тела. Два способа определения скорости любой точки тела: мгновенного центра скоростей и сложения скоростей. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Определение скорости любой точки тела с помощью МЦС (способ /метод/ МЦС). Шесть случаев определения положения МЦС в теле. Способ сложения скоростей. Два способа определения ускорения любой точки тела: мгновенного центра ускорений и сложения ускорений. Способ сложения ускорений.

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки

Определение вида движения тела. Углы Эйлера. Уравнения сферического движения тела.

Общий случай движения твёрдого тела

Определение вида движения тела.

Раздел 2. С Т А Т И К А Т В Ё Р Д О Г О Т Е Л А

Тема 5. Введение в статику

Предмет статики. Основные задачи статики. Основные понятия механики: мате-

риальная точка; механическая система; твёрдое тело; сила; система сил; эквивалентные системы сил; уравновешенная система сил; пара сил; связи. Аксиомы механики: инерции; равновесия двух сил; присоединения и исключения уравновешенной системы сил (cледствие: сила - скользящий вектор в пределах твёрдого тела); параллело-грамма сил; равенства действия и противодействия; отвердевания; освобождаемости от связей.

Тема 6. Момент силы и пáры сил

Момент силы

Момент силы относительно точки. Случай, в котором момент силы относительно точки равен нулю.

Пара сил и её момент

Пара сил. Момент пáры сил. Момент пáры сил относительно точки. Перенос силы на параллельную линию: присоединённая пара сил.

Тема 7. Силы, действующие на механическую систему

Классификация сил, действующих на механическую систему

Силы: сосредоточенные и распределённые (объёмные, поверхностные, линейные). Распределённая линейная нагрузка, её интенсивность и сложение. Силы: реальные и

силы инерции. Реальные силы: внешние и внутренние. Равенство нулю суммы внутрен-них сил и суммы их моментов в механической системе. Реальные силы: активные и ре-акции связей.

Основные виды связей и их реакции

Гладкая поверхность. Негладкая поверхность. Неподвижный цилиндрический шарнир (подшипник). Подвижный цилиндрический шарнир (подшипник). Заделка. Нить. Стержень.

Тема 8. Равновесие системы сил и системы тел

Главный вектор и главный момент плоской произвольной системы сил. Уравнения равновесия твёрдого тела, загруженного различными плоскими системами сил. Равновесие системы тел: возможные расчётные схемы.

Тема 9. Центр тяжести

Центр тяжести тела (∙) C. Формулы для определения координат центра тяжести тела, объёма, площади, линии. Способы определения положения центра тяжести тела. Определение нагрузок на оси автопоезда (по заказу кафедры Управления транспортными системами - Седельный тягач с полуприцепом).