Процесс рассуждения как умственный отбор

Общие принципы. Процессы суждения о фактах, умозаключения, доказательства и установление вывода — это те же процессы ассоциации и диссоциации, с которыми мы имеем дело при изучении чего бы то ни было; разница заключается только в том, что при первых процессах из давней мысли активно отбирается одна ее часть или сторона, которая и определяет следующую мысль; точно также и среди дальнейших мыслей происходит отбор, принимаются одни мысли и отвергаются другие. Таким образом, законы рационального мышления это общие законы ассоциации и диссоциации, но с преобладанием закона аналитической деятельности"1. Принципы обучения, применимые к реакции понимания, вывода и изобретения, — это те же принципы аперцепции, образования привычек и анализа с той, однако, разницей, что здесь особое значение получают принципы, вытекающие из того положения что, во-первых, совокупность мысли или их система и, во-вторых, отдельная черта данной мысли или данного объекта мысли могут определить будущее направление процесса мышления.

Эти принципы можно формулировать так: 1) Возбуждайте в уме ученика систему мыслей и соотношений, находящуюся в соответствии с данной работой. 2) Приучайте его рассматривать каждый факт, о котором он думает, в связи с целью этой работы, и сосредоточивайте внимание на той стороне явления, которая имеет существенное значение для этой цели. 3) Настаивайте на том, чтобы он логически проверял: действительно ли эта сторона является существенной, и ведет ли она к намеченной цели, производя эту проверку путем сравнения выводов, к которым она приводит, с фактами уже известными.

Так, помогая классу логическим путем прийти к ответу на вопрос: "Почему для людей, страдающих туберкулезом, полезней уехать в деревню, чем оставаться в городе?" учитель мог бы поставить следующие наводящие вопросы: "Что вы знаете о причинах и о лечении туберкулеза? Какие климатические условия имеют влияние на здоровье? В каком еще отношении разница между городом и деревней имеет значение для здоровья?"

Только в том случае, если русло мысли ученика войдет в общую систему представлений, касающуюся материальных и общественных условий жизни больших городов, влияющих на здоровье, он сумеет правильно рассуждать по данному вопросу. Предположим, что для ответа ученик будет ссылаться на широту, долготу и на высоту местности, на характер преобладающих в ней ветров, на размер этих мест, различие в занятиях жителей, на преимущество горы над равниной, преимущество ключевой воды над водой в водопроводе и другие данные; хороший учитель будет побуждать учеников рассмотреть каждое из этих условий с точки зрения значения его для больного туберкулезом. "Какая разница в широте данного города и данной деревни? Как влияет широта данной местности на ее жителей? Давос в Швейцарии, Адирондакские горы и Ашвиль в Соединенных Штатах — все это известные климатические станции для туберкулезных. Каково влияние широты на климат этих местностей? Влияет ли долгота? Почему нет? Что общего между Давосом, Ашвилем, Денвером и другими климатическими станциями? В чем различаются условия климата, особенно вредные для туберкулезных?" Наконец, если ученик придет к заключению, что, скажем, равномерность годовой температуры Денвера привлекает туда туберкулезных, учитель должен потребовать от него доказательства того, что там действительно существует меньшая изменчивость температуры и что Денвер благоприятен для туберкулезных.

Эти три правила могут быть иллюстрированы далее в связи со следующей задачей.

"А купил за 10000 долларов вексель, приносивший ему в год 4 процента, уплачиваемые каждое 31 декабря в течение 10 лет, после чего он получил обратно основную сумму. Б купил за 10000 дол. ферму, сдача которой в аренду приносила ему каждое 31 декабря 10 процентов с оценочной стоимости фермы, определенной во время покупки в 5000 дол. 31 декабря каждого года Б уплачивает 2 процента оценочной стоимости налогами. Каждый год ценность фермы возрастает на 200 дол. Кто выгодней поместил деньги, А или Б?"

Задачи сама по себе уже вызовет в уМе ученика целую связную систему арифметических сведений и представлений об убытке и о прибыли. Однако учителю придется, может быть, помочь ученику сосредоточить свое внимание на том элементе, который является здесь самым существенным. Так, для ученика полезно будет соединить все данные (проценты и капитал), относящиеся к обладанию векселем (А), а с другой стороны, все данные, относящиеся к обладанию земельной собственностью (Б). Для разрешения задачи ему важно будет отметить и то, что первоначальная стоимость того и другого приобретения одинакова и что самое существенное, что спрашивается, это ежегодный доход. Наконец, высчитав, что в конце первого года обе операции принесли одинаковый доход, а стоимость земельной собственности возросла на 200 долларов, он должен обратить внимание на то, что по условиям задачи арендная плата постепенно превысит сумму процентов, получаемых по векселю, и что рядом с этим будет продолжаться возрастание стоимости земли.

Реальная проверка данных, т. е. нахождение указанных условий, покупка векселя и фермы и исчисление доходов по истечении десяти лет, не нужна и неисполнима.

Трудности в обучении рассуждению. Не существует никаких общих правил для преподавания предметов, требующих рассуждения. Ученик должен владеть фактами, на основании которых он может рассуждать, и эти факты должны быть сгруппированы в его ухе в такие символы, в каких они могут ему понадобиться. То общее сложное явление, которое не внушит ему ни одной нужной ему мысли или внушит их тысячу, не относящихся к делу, он должен заменить одним элементом, одной чертой или одной стороной этого явления, которые приведут его к выводу, нужному для разрешения интересующего его вопроса. Он должен научиться критически относиться к своим собственным мыслям с тем, чтобы уметь различать, какие из них могут быть полезны для его цели, какие он должен совершенно отбросить, как бесплодные, и должен суметь выяснить, что же он доказал своим рассуждением19. Он должен убедиться, что не ошибся, а для этого проверить свой вывод на опыте или же сопоставить его с фактами вполне достоверными. Задача учителя в деле руководства сознательным мышлением имеет такое же отношение к его задаче воспитания привычек, как предложение ребенку самому найти дорогу от своего дома до другого дома в расстоянии одной мили относится к простому указанию ему этой дороги. В последнем случае нужно только привести в связь известные действия с известными положениями: повернуть направо около мельницы, пойти по тропинке вдоль вершины холма и т. д. В первом случае вы должны убедиться, что ученик знает и будет помнить, куда ему нужно пойти. Он должен, по крайней мере, знать, что для того, чтобы дойти куда-нибудь, нужно идти туда, а не лечь спать; он должен иметь некоторое представление о том, в каком направлении находится дом, куда он идет, а также знать об окрестных дорогах, лесах и долинах. Он отправляется в путь правильно и на перекрестке поворачивает налево.

— Зачем ты это делаешь, Джон?

— Я не знаю.

— Куда ты идешь?

— К дедушке.

— Куда ведет эта дорога?

— В школу.

- Разве школа по дороге к дедушке?

— Я не знаю.

Что будет за школой, если ты пойдешь по этой дороге?

— Церковь.

— Как далеко от дедушки эта церковь?

— О, далеко!

- Дедушка живет близко от церкви?

— О нет, очень далеко.

- Эта дорога ведет к церкви. Правильный ли это путь, чтобы дойти до дедушки?

Если мальчик достаточно догадлив, он тут же повернет направо, но скоро дойдет до конца дороги.

— Куда же мне теперь идти? - говорит он.

— А как ты думаешь?

- Я думаю, мы перейдем через это поле.

- Хорошо, попробуй и посмотри.

Вскоре вы подходите к пруду, мальчик садится на землю и плачет.

— Я не могу найти дорогу к дедушке.

— В чем дело?

— Нельзя обойти кругом этого пруда — там везде болото.

— Разве нужно обойти вокруг его?

- Да, дедушка живет вон там, и нужно обойти вокруг пруда.

- Пойди и посмотри хорошенько, не найдешь ли чего-нибудь, что поможет тебе добраться до дедушки.

И так далее, все время поощряя ученика каждый раз рассмотреть создавшееся положение, причем принимать или отвергать тот или другой путь в зависимости от последствий, к которым они должны привести, пока не будет достигнут дедушкин дом или пока не разрешена арифметическая задача.

Сравнение, противопоставление и анализ. Главные средства, которыми учитель может помочь ученику сосредоточить свою мысль на обсуждаемом вопросе, разложить понятия на их составные элементы, выбрать нужный элемент и через результат проверить процесс мышления, — это сравнение, противопоставление и анализ (при условии, если ученик владеет данными, необходимыми для рассуждения). Возьмем такой пример: учитель должен заставить ученика понять, что если годовой баланс государства составлен с активом по международной торговле, это еще не значит, что это государство в выигрыше. Следующий ниже несколько грубый урок ясно покажет значение сравнения и контраста.

"У вас сто лошадей одной цены, и вы имеете дело с тремя лицами, Джонсом, Смитсом и Брауном, из которых каждый имеет сто коров, причем все триста одной цены. Джонсу вы продаете 10 лошадей за 20 коров. Смитсу вы продаете 10 лошадей за 10 коров и 100 долларов. Брауну вы продаете 10 лошадей за 105 долларов. В каком случае денежный баланс будет выше? Из всех трех сделок будет ли самая выгодная сделка с Брауном?

Представьте в таблице ваши торговые сделки с Джонсом, Смитсом а Брауном.

Продал	Купил
Дж. — 10 лошадей	20 коров
См. — 10 лошадей	10 коров 100 долларов
Бр. — 10 лошадей	105 долларов

Предположим, что вы продолжаете торговать с Джонсом, Смитсом и Брауном, и что вы продаете четвертому лицу — Адамсу —десять из тех 20 коров, которые вы получили от Джонса, и покупаете от него десять лошадей одинаковой цены с вашими первыми ста лошадьми. При ваших сделках с Джонсом и Адамсом есть ли какой-нибудь денежный баланс? Получите ли вы какую бы то ни было выгоду? Представьте отчет о ваших торговых оборотах с Джонсом и Адамсом, со Смитсом и Брауном".

Следующие примеры покажут значение анализа явления "торговый баланс" и выделения его элементов.

''Предположим, что имущество государства, в котором вы живете, состоят из десяти лошадей, одной тысячи долларов, десяти коров, двух домов, шести стульев, двух костюмов и продовольствия на год.

Предположим, что в мире существуют только три государства: А, Б и В; имущество этих государств равно имуществу вашего государства.

Если по заключении годового торгового оборота каждое из государств А, Б, и В окажется обладателем 1333 1/3 долларов, а ваше государство -- обладателем всего остального имущества, которое из государств будет богаче?

Обстояло ли бы дело так же, если бы итогом было 1333. 333 долларов при том условии, если ваше государство приобрело все имущество?

Что, в конце концов, более желательно для государства или для отдельного лица: больше денег или больше какого-либо имущества?

Если, государство А экспортировало в государство Б и государство В одинаковое количество продуктов и получило взамен от государства Б 1000 тюков шелка и 2000 долларов, а от государства В 1000 тюков того же шелка и 200 автомобилей, как вы узнаете, который из оборотов был выгодней?"

Ограничения преподавания. Постоянный контроль, обсуждение различных возможностей и последствий этих возможностей, проверка, испробование другого пути, испытание его пригодности, искание следующего шага — все время ввиду конечной цели и т. д., — все это делает сознательное мышление для ученика, а для учителя руководство этим мышлением, более трудным, чем при образовании простых привычек.

Кроме того, способность устанавливать различия между вещами и связывать их в мысли появляется позднее в жизни и обычно гораздо меньше развита, чем способность просто сопоставлять отдельные предметы. Природа более ограничивает преподавание по отношению к логике арифметики, чем по отношению к счету; к теории языка, чем к его практике; к пониманию научных доказательств, чем к знанию простых фактов. По природе гораздо больше людей знающих, чем мыслящих. Нельзя требовать от преподавания того, что может дать только сама природа (Снова следует дополнять эту мысль тем соображением, что не одна "природа" повинна в этом факте, но и самый строй воспитания и социальной среды. Если верна та мысль, что преподавание здесь часто бесцельно, то нельзя этого же сказать о воспитании. Воспитательный процесс, в его широком научном понимании, может дать в этом отношении больше, чем "сама природа".).

Преподавание может, однако, добиться одного, а именно того, чтобы ясно сознавалась цель работы, чтобы все данные для рассуждения были налицо, чтобы они были распределены в целесообразные системы; оно может сдерживать ученика в погоне за мыслью, не относящейся к делу, в каждом таком уклонении в сторону, давая ему рано или поздно понять, что он сошел с пути; оно может помочь ему выделить элементы данного явления посредством сравнения, контраста и анализа; помочь найти средства проверить значение каждого шага и развить привычки к рассуждению, критике и проверке. По отношению к двум специальным формам мышления могут быть даны для руководства несколько более определенных правил. Они будут выделены в два отдельных параграфа об индуктивных методах преподавания и дедуктивных методах.

ИТОГИ

Процесс так называемого умозаключения есть результат обычных привычек мышления плюс отбор. Хорошее преподавание подготовляет почву для умственного отбора; оно развивает сознательное отношение к цели, к которой ведет рассуждение, руководит умственным отбором при помощи сравнения, противопоставления и анализа и воспитывает привычку постоянно проверять его результаты.