Для оценки степени соответствия полученной модели наблюдаемым данным, то есть предварительной оценки адекватности модели, вычисляем коэффициенты множественной детерминации и множественной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции является степень соответствия оцененной модели фактическим данным и рассчитывается как коэффициент корреляции между y и .
Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом множественной детерминации. Коэффициент множественной детерминации характеризует часть дисперсии показателя у, что объясняется регрессией, т.е. вариацией факторов, которые входят в модель:
Коэффициент множественной корреляции удобно рассчитывать как корень из коэффициента множественной детерминации, т.е.
Алгоритм вычисления коэффициентов множественной детерминации икорреляции:
1. Скопируем с итогового листа инструмента анализа Регрессия – Регрессия значения столбцов Предсказанное У и Остатки в таблицу 4.
|
|
2. Вычислим среднее значение у расчетного
3. В третий столбец введем формулу общих отклонений у-уср. и просчитаем ее для всех наблюдений.
4. Вычислим суммы квадратов общих отклонений и отклонений, которые не объясняются регрессией (остатков).
5. Вычислим коэффициент множественной детерминации .
6. Рассчитаем коэффициент множественной корреляции R.
7. Для проверки полученных коэффициентов скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек R-квадрат и Множественный R. Значения совпали.
Таблица 4 – Расчет коэффициентов и
Факт. | Предсказанное Y | Остатки | Y | Y-Y |
|
|
|
2,48 | 2,22446 | 0,0955378 | 2,224462 | -0,0167 |
|
|
|
2,62 | 2,05707 | 0,1329312 | 2,057069 | -0,1467 |
|
|
|
2,88 | 2,79719 | 0,0328127 | 2,797187 | 0,4933 | По формуле |
| Регрессия |
2,68 | 2,68606 | 0,0639415 | 2,686058 | 0,4133 |
| R-квадрат |
|
2,52 | 2,5839 | 0,0060977 | 2,583902 | 0,2533 | 0,78 |
| 0,78 |
2,74 | 2,08937 | 0,1806303 | 2,08937 | -0,0667 |
| Коеф. мн. корреляций |
|
2,56 | 2,30497 | -0,254971 | 2,304971 | -0,2867 | 0,88 |
| 0,88 |
2,68 | 2,16684 | -0,2168438 | 2,166844 | -0,3867 |
|
|
|
2,55 | 2,12014 | -0,0401364 | 2,120136 | -0,2567 |
|
|
|
2,3367 | 2,3367 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0,17827 |
| 0,8022 |
|
|
|